工伤赔偿仲裁后，单位在特定情况下是可以提起诉讼的。以下是对此问题的详细分析：
一、可提起诉讼的情况
对仲裁裁决不服：
- 具体情形：如果单位认为仲裁裁决在事实认定、赔偿金额计算、适用法律等方面存在错误或不当，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。例如，仲裁裁决所依据的法律条文错误，或者赔偿标准适用不当等。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第五条，发生劳动争议，当事人对仲裁裁决不服的，除本法另有规定的外，可以向人民法院提起诉讼。
仲裁裁决存在法定可撤销情形：
- 具体情形：如果单位有证据证明仲裁裁决存在法定可撤销情形，如仲裁委员会无管辖权、违反法定程序、裁决所根据的证据是伪造等，可以向中级人民法院申请撤销裁决。裁决被撤销后，单位可就该劳动争议事项向人民法院提起诉讼。
- 法律依据：依据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第四十九条，用人单位有证据证明仲裁裁决存在法定情形之一的，可以自收到仲裁裁决书之日起三十日内向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。
对赔偿项目、金额等存在争议：
- 具体情形：若单位对已获得的工伤赔偿的项目、金额、责任主体等有异议，有权通过诉讼寻求司法救济。例如，认为一次性伤残补助金计算有误或工伤保险基金赔付范围有争议。
- 法律依据：基于民法和劳动法的基本原则，当事人有权对争议事项提起诉讼。
二、不可提起诉讼的情况
超过起诉期限：
- 具体情形：如果单位在法定期限内未提起诉讼，仲裁裁决将生效。此后，再提起诉讼将不被受理。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，起诉必须在法定期限内进行。
达成合法和解协议：
- 具体情形：如果工伤赔偿是在双方自愿、合法的基础上达成和解协议，且不存在欺诈、胁迫、重大误解等可撤销情形，该协议具有合同性质，双方应依约履行。此时，单位再起诉法院可能不会支持。
- 法律依据：基于合同法的基本原则，合法有效的和解协议具有约束力。
三、实操建议
- 及时准备证据：无论是起诉还是应诉，单位都需要准备充分的证据来支持自己的主张。这包括但不限于仲裁裁决书、赔偿协议、医疗记录、工资单等。
- 注意起诉期限：务必在法定的起诉期限内提起诉讼，否则将丧失诉讼权利。
- 了解诉讼程序：熟悉诉讼程序和相关法律法规，以便更好地参与诉讼过程并维护自己的合法权益。
总结来说，工伤赔偿仲裁后，单位在特定情况下是可以提起诉讼的，但必须符合法律规定的条件和程序。如果单位对仲裁裁决有异议或认为存在法定可撤销情形，应及时咨询并准备相关证据，在法定期限内提起诉讼。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。