针对您提出的“工伤追索劳动仲裁后公司能否起诉以及怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、公司能否起诉

在工伤追索劳动仲裁后，如果公司对仲裁裁决不服，确实有权依法向人民法院提起诉讼。这一权利主要基于《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定。具体来说，如果工伤赔偿争议不属于终局裁决范围，或者公司有证据证明仲裁裁决存在法定可撤销的情形，公司都可以向法院提起诉讼。

二、法律依据及分析

1. 《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第五条：

   • 该条规定明确了劳动争议的处理流程，即当事人可以先协商、调解，协商、调解不成则申请仲裁，对仲裁裁决不服的，可以向人民法院提起诉讼。这为公司起诉提供了法律基础。

2. 《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第四十七条（部分例外情况）：

   • 该条规定了部分劳动争议仲裁裁决为终局裁决，但工伤赔偿争议若不属于终局裁决范围（如赔偿金额超过当地月最低工资标准十二个月，或争议内容不涉及工作时间、社会保险等终局裁决事项），则公司可以直接就仲裁裁决向法院起诉。
   • 同时，即使仲裁裁决为终局裁决，公司也有权在符合法定情形下（如裁决所依据的证据是伪造的、对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据等）向中级人民法院申请撤销裁决。

3. 《工伤保险条例》第五十五条：

   • 虽然该条主要针对工伤认定程序，但体现了工伤相关争议可通过诉讼解决的立法精神。这也间接支持了公司在对工伤赔偿仲裁裁决不服时，有权向法院提起诉讼。

三、公司应如何操作

1. 审查仲裁裁决：

   • 公司应首先仔细审查仲裁裁决，确定其是否属于终局裁决，以及是否存在法定可撤销的情形。

2. 准备起诉材料：

   • 如果公司决定起诉，应准备起诉书及相关证据材料，包括仲裁裁决书、公司不服的理由和依据、相关证据等。

3. 在法定期限内起诉：

   • 公司需在法定期限内（通常是收到仲裁裁决书之日起十五日内）向法院提起诉讼，逾期未起诉则仲裁裁决生效。

4. 参与诉讼程序：

   • 公司应积极参与诉讼程序，包括提交证据、参加庭审、进行辩论等，以维护自身合法权益。

综上所述，工伤追索劳动仲裁后，如果公司对仲裁裁决不服，确实有权依法向人民法院提起诉讼。公司应仔细审查仲裁裁决，准备起诉材料，并在法定期限内起诉，积极参与诉讼程序以维护自身权益。