可以辞职，但需遵循法定程序和单位规定，并考虑可能产生的法律后果。针对您的情况，以下是从不同角度的详细分析：

一、辞职的法定权利

根据《中华人民共和国劳动合同法》（虽针对企业职工，但事业单位人事管理亦遵循类似原则，具体以事业单位人事管理条例为准）及相关事业单位人事管理规定，员工享有辞职的权利。这意味着，无论您是事业编还是其他类型的员工，只要符合法定条件，都有权提出辞职。

二、辞职的程序与要求

1. 提前通知：

   • 通常情况下，您需要提前一定时间（如30日，具体以单位规定或合同约定为准）向原单位提交书面辞职申请。这是为了给原单位足够的时间来安排工作交接和人员调整。

2. 工作交接：

   • 在辞职过程中，您需要与原单位进行工作交接，确保工作的连续性和稳定性。这包括移交工作资料、说明工作进展、交接未完成的任务等。

3. 单位同意与手续办理：

   • 虽然您有权提出辞职，但原单位可能需要根据内部规定或合同约定进行审批。如果原单位不同意您辞职，您仍可以坚持辞职，但可能需要通过更正式的程序（如提交书面辞职报告并等待单位处理）来解除劳动关系。不过，单位无权非法扣留您的人事档案或阻止您离职。

三、可能产生的法律后果

1. 服务期协议：

   • 如果您与原单位签订了服务期协议（如因培训、住房等原因约定的服务期限），并且未满服务期就提出辞职，您可能需要按照协议约定支付违约金。

2. 竞业限制：

   • 如果您与原单位签订了竞业限制协议，在辞职后的一定期限内（通常不超过2年）不得在与原单位有竞争关系的单位工作。违反竞业限制协议可能需要承担法律责任。

3. 人事档案转移：

   • 辞职后，原单位应及时为您办理人事档案和社会保险关系的转移手续。如果原单位拖延或拒绝办理，您可以向相关部门投诉或寻求法律援助。

四、建议与注意事项

1. 与原单位沟通：

   • 在提出辞职前，建议您先与原单位进行沟通，了解单位对辞职的具体要求和程序。这有助于您更好地规划辞职过程，减少不必要的麻烦。

2. 保留证据：

   • 在辞职过程中，建议您保留好相关证据（如辞职申请、工作交接记录、单位审批意见等）。这些证据在后续可能出现的纠纷中可能起到关键作用。

3. 寻求法律援助：

   • 如果您在辞职过程中遇到法律问题或纠纷，可以及时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。

总结来看，您作为事业编员工考上另外的事业编后，原单位不放人并不影响您辞职的权利。但您需要遵循法定程序和单位规定，并考虑可能产生的法律后果。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。