当你考上事业编后，原单位不给离职，这是一个涉及劳动者离职权利的问题。以下是我根据你的情况给出的详细解答：

结论：你有权选择离开原单位去新的事业单位工作，这是劳动者的基本权利，受法律保护。若原单位无理阻挠，你可通过合法途径维护自身权益。

分析说明：

1. 查看合同与法律依据：

   • 首先，应仔细审查与原单位签订的劳动合同或聘用合同，特别是关于解除合同、服务期限及离职通知期等条款。若合同中无明确限制考上事业编后离职的条款，则你有权按正常程序离职。
   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。这一规定同样适用于你与原单位的劳动关系。

2. 与原单位沟通协商：

   • 主动与原单位的负责人或人力资源部门联系，诚恳地说明考上事业编的情况及对原单位的感激之情，同时表达离职意愿。
   • 承诺会按规定做好工作交接，确保工作的顺利过渡，以减少因离职给单位带来的不便。这有助于增加单位同意离职的可能性。

3. 寻求外部帮助：

   • 若与原单位沟通无果，可向原单位的上级主管部门反映情况，请求协调解决。
   • 若上级协调仍无效，可向当地劳动监察部门投诉。劳动监察部门将对此事进行调查，并给出处理意见。
   • 若劳动监察部门的处理结果不能满足需求，可进一步申请劳动仲裁，甚至向法院提起诉讼。在此之前，应收集好相关证据，如劳动合同、考上事业编的通知等。

4. 其他补救措施：

   • 若时间紧迫，无法及时拿到离职证明，可向新单位说明情况，并提供其他能够证明自己已与原单位解除劳动关系的材料，如社保缴纳记录、银行工资流水明细等。
   • 与新单位的人力资源部门坦诚沟通，解释原单位不给开具离职证明的实际情况，并承诺在一定时间内解决问题。有些新单位可能会根据实际情况，给予一定的宽限期。

行动建议：

• 保持冷静和理性：在整个过程中保持冷静和理性，尽量通过和平方式解决问题。
• 积极沟通协商：主动与原单位沟通协商，争取单位的理解和支持。
• 准备好相关证据：若需要寻求法律途径维护权益，应提前准备好相关证据。
• 及时咨询专业意见：若在处理过程中遇到复杂问题，可及时向我咨询，我将为你提供专业的法律意见和支持。