针对您考上事业编后原单位离职，但单位不配合的情况，以下是我为您提供的详细申请流程和建议：

一、协商与调解

1. 协商：

   • 根据《人事争议处理规定》，您与原单位之间因解除人事关系、履行聘用合同发生的争议，首先可以尝试与单位进行协商解决。
   • 协商没有明确的时效限制，但建议您尽快与单位沟通，明确表达您的离职意愿和原因，以及希望单位配合办理离职手续的请求。

2. 调解：

   • 如果协商不成，您可以向原单位的主管部门（如教育局）申请调解。
   • 同样地，调解也没有明确的时效限制，但为了尽快解决问题，建议您在协商无果后立即申请调解。
   • 调解过程中，您需要提供相关证据和材料，如聘用合同、离职申请等，以支持您的主张。

二、人事仲裁

1. 申请条件：

   • 如果协商和调解均无法解决问题，您可以向有管辖权的人事争议仲裁委员会申请仲裁。
   • 根据《人事争议处理规定》，您需要在知道或应当知道其权利受到侵害之日起六十日内，以书面形式向仲裁委员会申请仲裁。

2. 申请材料：

   • 仲裁申请书：详细陈述争议事实、理由和请求。
   • 相关证据和材料：如聘用合同、离职申请、协商和调解记录等。

3. 仲裁流程：

   • 仲裁委员会将受理您的申请，并安排开庭审理。
   • 双方当事人需要出庭陈述意见、提供证据和进行辩论。
   • 仲裁委员会将根据事实和法律作出裁决。

三、法律诉讼

1. 起诉条件：

   • 如果您对仲裁裁决不服，可以在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。

2. 起诉材料：

   • 起诉状：详细陈述争议事实、理由和诉讼请求。
   • 相关证据和材料：包括仲裁裁决书、聘用合同、离职申请等。

3. 诉讼流程：

   • 人民法院将受理您的起诉，并安排开庭审理。
   • 双方当事人需要出庭陈述意见、提供证据和进行辩论。
   • 人民法院将根据事实和法律作出判决。

四、建议与注意事项

1. 保持沟通：

   • 在整个过程中，建议您与原单位保持沟通，尽量通过协商和调解解决问题，以减少不必要的法律纠纷。

2. 准备充分：

   • 在申请仲裁或提起诉讼前，请确保您已经收集了充分的证据和材料，以支持您的主张。

3. 遵守时效：

   • 请注意仲裁和诉讼的时效限制，确保在规定的时间内提出申请或起诉。

4. 寻求专业帮助：

   • 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，建议您寻求专业律师或法律援助机构的帮助。

希望以上信息能对您有所帮助。如果您在申请过程中遇到任何问题或需要进一步的帮助，请随时咨询相关部门或专业人士。