您有权依法与原事业单位解除劳动合同，并顺利入职公务员岗位。针对您所描述的情况，以下是详细的分析和建议：

一. 法律赋予的解除权 根据《事业单位人事管理条例》第十七条，事业单位工作人员有权提前30日以书面形式通知事业单位，解除聘用合同。这是您的法定权利，无需得到原单位的同意。您应当提前向原单位提交书面的辞职申请，明确表达辞职意愿和最后工作日，并保留好通知的副本作为证据。

二. 与原单位协商沟通 尽管法律赋予了您辞职的权利，但与原单位进行协商仍然是解决争议的首选方式。您可以尝试与原单位沟通，解释您的情况和考虑，了解单位不放人的具体原因，并尝试通过协商找到双方都能接受的解决方案。例如，您可以提出一个合理的离职日期，以便原单位有足够的时间找到替代人员。

三. 申请调动或转岗 如果与原单位协商无果，您可以考虑向新单位（即您即将入职的公务员单位）申请调动。若新单位同意接收，您可以向原单位提出正式的调动申请。此外，如果原单位内部有其他合适的岗位，您也可以考虑申请转岗，以兼顾个人发展和单位需求。

四. 寻求法律援助

1. 向劳动保障行政部门投诉：根据《劳动保障监察条例》第九条，如果您认为原单位侵犯了您的劳动保障合法权益，有权向劳动保障行政部门投诉。行政部门会对此类投诉进行调查，并采取相应的措施来保护您的权益。
2. 申请劳动争议调解或仲裁：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第五条，如果您与原单位发生劳动争议，且协商不成，可以向调解组织申请调解，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，您需要提供相关证据，如辞职通知、与单位的沟通记录等。仲裁裁决具有法律效力，如果原单位不履行仲裁裁决，您可以向人民法院申请强制执行。

我建议：

• 首先，按照法律规定提前30日向原单位提交书面辞职申请，并保留好相关证据。
• 接着，尝试与原单位进行友好协商，寻求双方都能接受的解决方案。
• 如果协商无果，可以考虑向新单位申请调动或转岗。
• 若以上方式均无法解决问题，及时向劳动保障行政部门投诉或申请劳动争议调解、仲裁，以维护自己的合法权益。

在整个过程中，请务必保持冷静和理性，遵循法律法规的规定。如有进一步需要，您可以继续咨询我。