针对您提出的“公益岗7年老员工被辞退的流程详解”这一问题，我将结合相关政策规定和实际操作流程，为您进行详细解答。

首先，需要明确的是，公益性岗位的退出（包括被辞退）通常遵循一定的政策依据和流程。根据河南省的相关规定，公益性岗位人员退出主要包括合同到期、退休以及特定情形下的提前解除劳动合同。对于您提到的7年老员工被辞退的情况，这通常属于提前解除劳动合同的范畴。

一、需退出公益性岗位的情形

除了合同到期和退休外，公益性岗位人员出现以下情形之一时，可能会被提前解除劳动合同或劳动协议，从而退出公益性岗位：

1. 用人单位与劳动者协商一致的；
2. 通过其他途径已实现单位就业的；
3. 无正当理由不能坚持正常工作的；
4. 劳动者严重违反用人单位的规章制度，或被依法追究刑事责任的；
5. 非本人完成工作，另找他人顶替的；
6. 经核查，非法取得公益性岗位资格的；
7. 在工商注册部门取得企业统一社会信用代码证或营业执照（或任何存续注册信息），未在规定期限内（如61天）撤销的人员；
8. 其他法定情形不适宜继续在公益性岗位工作的。

二、辞退流程

若7年老员工因上述某种情形被辞退，用人单位需按照以下流程操作：

1. 填写退出备案表：用人单位需填写《公益性岗位人员退出备案表》，详细说明辞退原因、员工基本信息等。

2. 提交申请：将填写好的《公益性岗位人员退出备案表》提交至原批复公益性岗位的人力资源社会保障部门或公共就业服务机构。

3. 审核与签署意见：人力资源社会保障部门或公共就业服务机构在收到申请后，会对申请内容进行审核，并在《公益性岗位人员退出备案表》上签署意见。

4. 办理时限：根据相关规定，公共就业服务机构在收到公益性岗位退出申请之日起，通常会在5个或7个工作日内（具体时限可能因地区而异）办结相关手续。

5. 通知员工：办理完毕后，用人单位需及时通知被辞退的员工，并告知其相关权益和后续事宜。

三、注意事项

1. 在辞退过程中，用人单位应确保辞退原因合法合规，避免侵犯员工的合法权益。

2. 被辞退的员工有权了解辞退的具体原因，并可以要求用人单位提供相关的证据和依据。

3. 若员工对辞退决定有异议，可以通过法律途径维护自己的权益。

综上所述，公益岗7年老员工被辞退的流程主要包括填写退出备案表、提交申请、审核与签署意见、办理时限以及通知员工等步骤。希望这些信息能对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时联系相关部门或专业律师。