单位上诉后，劳动者在仲裁或诉讼过程中一般可以更改诉求为恢复劳动关系，但需满足一定条件并遵循法定程序。以下从不同角度对此问题进行分析：
一、法律程序与诉求变更的可行性
仲裁阶段诉求变更：
- 在劳动仲裁阶段，如果劳动者最初提出的诉求并非恢复劳动关系，而是例如经济补偿、赔偿金等，根据《劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动者在仲裁过程中是有权变更其仲裁请求的，包括将诉求变更为恢复劳动关系。但需注意，这种变更应在仲裁庭规定的举证期限内提出，以确保仲裁程序的顺利进行。
诉讼阶段诉求变更：
- 若案件已进入诉讼阶段，即单位对仲裁裁决不服而提起诉讼，劳动者在诉讼过程中同样可以提出变更诉讼请求，包括要求恢复劳动关系。根据《民事诉讼法》的相关规定，原告（在此情况下为劳动者，若其作为被告提出反诉）有权在法庭辩论结束前变更诉讼请求。但同样，这种变更应合理且及时，以避免对诉讼程序造成不必要的延误。
二、诉求变更的注意事项
时效性：
- 无论是仲裁还是诉讼阶段，劳动者提出诉求变更都应尽早进行，以确保在法定时限内完成。过晚的变更可能导致程序上的复杂性和延误，甚至可能被法院或仲裁庭不予采纳。
证据支持：
- 劳动者在变更诉求为恢复劳动关系时，应提供充分的证据来支持其主张。这包括但不限于证明劳动关系存在的证据、证明单位违法解除或终止劳动关系的证据等。证据的充分性和合法性将直接影响诉求变更的成功与否。
对方同意与法院/仲裁庭裁量：
- 虽然法律赋予了劳动者变更诉讼请求的权利，但在实际操作中，如果对方（单位）同意劳动者的诉求变更，那么变更过程将更为顺利。如果对方不同意，则最终是否准许变更将由法院或仲裁庭根据案件具体情况和法律规定进行裁量。
三、法律后果与风险提示
成功变更的法律后果：
- 如果劳动者的诉求变更被法院或仲裁庭采纳，且最终判决或裁决支持恢复劳动关系，那么单位将需要按照判决或裁决的要求与劳动者恢复劳动关系，并可能面临支付工资、补缴社保等法律责任。
变更失败的风险：
- 如果劳动者的诉求变更未被采纳，或者虽然采纳但最终判决或裁决未支持恢复劳动关系，那么劳动者可能需要接受其他形式的补偿或赔偿，如经济补偿、赔偿金等。同时，劳动者也应意识到，过度频繁或无合理依据的诉求变更可能对其在仲裁或诉讼中的信誉产生负面影响。
建议：如果您作为劳动者面临此类情况，建议在提出诉求变更前充分咨询专业律师，评估变更的可行性和风险，并准备充分的证据来支持您的主张。如有任何法律问题，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。