结论：合同制老师未签合同且仅工作几天后辞职，可能面临工资结算、未签合同双倍工资差额（但此情况因工作天数少可能不适用）及劳动关系确认等法律问题。以下是对此问题的详细分析：
一、工资结算问题
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者有权获得与其工作相对应的报酬。即使未签订书面劳动合同，只要劳动者实际提供了劳动，用人单位就应当支付工资。
具体分析：
- 在您的情况下，虽然未签订书面劳动合同，但您已经实际工作了几天（开会3天，上班2天），因此您有权要求用人单位支付这5天的工资。
- 工资的计算方式通常按照您实际工作的天数和约定的日工资标准进行。如果未约定日工资标准，可以参照当地同行业或类似岗位的工资水平进行估算。
二、未签合同的双倍工资差额问题（但此情况可能不适用）
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”
具体分析：
- 在您的情况下，由于您仅工作了几天，远未达到一个月，因此不符合上述法律条款中“超过一个月”的条件，所以无法主张未签合同的双倍工资差额。
三、劳动关系确认问题
法律依据：
- 劳动关系的确认通常依据双方的实际行为、工资支付记录、工作证、服务证等能够证明身份的证件、劳动者填写的用人单位招工招聘“登记表”“报名表”等招用记录、考勤记录以及其他劳动者的证言等。
具体分析：
- 在您的情况下，虽然未签订书面劳动合同，但如果您能提供上述证据中的一项或多项，可以证明您与用人单位之间存在事实劳动关系。
- 确认劳动关系后，您可以更好地维护自己的合法权益，如要求用人单位支付工资、缴纳社会保险等。
四、建议与措施
与用人单位协商：
- 首先，您可以尝试与用人单位进行协商，要求其支付您应得的工资，并明确双方之间的劳动关系。
收集证据：
- 如果协商无果，您应当开始收集能够证明您与用人单位之间存在劳动关系的证据，如工作证、服务证、考勤记录、工资支付记录等。
向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁：
- 如果用人单位拒绝支付工资或否认劳动关系，您可以向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
总结与提示：作为合同制老师，即使未签订书面劳动合同且仅工作几天，您仍然有权要求用人单位支付应得的工资。如果用人单位拒绝支付或否认劳动关系，您可以通过收集证据、向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等方式来维护自己的权益。如果您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。