对不予立案的复议决定申请复核，主要遵循的是我国刑事诉讼法及相关司法解释中关于立案监督和复议复核程序的规定。以下是对这一问题的详细解答：

一、复议与复核的基本概念

1. 复议：当公安机关或其他侦查机关对报案、控告、举报或自首的材料进行审查后，认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任，或者具有其他依法不追究刑事责任情形，而作出不予立案决定时，报案人、控告人、举报人如果不服，可以申请复议。复议是上级机关对下级机关决定的一种审查方式。

2. 复核：如果报案人、控告人、举报人对复议决定仍然不服，他们可以进一步申请复核。复核是对复议决定的一种再次审查，通常由更上一级的机关进行。

二、申请复核的法律依据与程序

1. 法律依据：

   • 主要依据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，如《公安机关办理刑事案件程序规定》等。这些法律法规明确了不予立案决定的作出、复议以及复核的程序和要求。

2. 申请复核的程序：

   • 提出复议申请：报案人、控告人、举报人应在收到不予立案通知书后的一定期限内（如7日内），向作出不予立案决定的公安机关提出复议申请。
   • 复议决定：公安机关应在收到复议申请后的一定期限内（如7日内）作出复议决定，并书面通知申请人。
   • 提出复核申请：如果申请人对复议决定不服，可以在收到复议决定书后的一定期限内（如7日内），向上一级公安机关申请复核。
   • 复核决定：上一级公安机关应在收到复核申请后的一定期限内（如7日内）作出复核决定，并书面通知申请人。这是最终的审查决定，对申请人和公安机关都具有约束力。

三、申请复核时需要注意的事项

1. 时效性：申请人必须在规定的期限内提出复议和复核申请，逾期将不再受理。

2. 材料准备：申请人应准备充分的证据材料来支持自己的申请，如报案记录、控告信、举报材料等。

3. 法律程序：申请人应严格按照法律程序进行申请，避免因程序不当而导致申请被驳回。

四、复核决定的效力与后续行动

1. 复核决定的效力：复核决定是最终的审查决定，对申请人和公安机关都具有约束力。如果复核决定维持原不予立案决定，申请人应尊重并接受这一决定。

2. 后续行动：如果申请人认为复核决定仍然存在错误或不当之处，他们可以通过其他合法途径来维护自己的权益，如向人民检察院提出立案监督请求等。但需要注意的是，这些途径都有其特定的程序和要求，申请人应仔细了解并遵守。

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