对不予刑事立案的复议决定不服，不可以不经复核直接提起行政诉讼。以下是对此问题的详细分析：

一、不予刑事立案决定的性质

不予刑事立案决定是公安机关、人民检察院等司法机关依据刑事诉讼法作出的司法行为，它并非行政机关的行政行为。因此，这一决定本身就不属于行政复议的受案范围，更不属于行政诉讼的受案范围。这是理解后续救济途径的基础。

二、不服不予刑事立案决定的救济途径

1. 向原决定机关申请复议：

   • 控告人在收到《不予立案通知书》后7日内，有权向作出决定的公安机关申请复议。
   • 公安机关应当在收到复议申请后的7日以内作出决定，并书面通知控告人。

2. 向上级公安机关申请复核：

   • 如果控告人对公安机关的不予立案复议决定仍然不服，可以在收到复议决定书后的7日以内，向上一级公安机关申请复核。
   • 上一级公安机关同样需要在收到复核申请后的7日以内作出决定。

3. 向检察院申诉或申请立案监督：

   • 对于检察机关直接受理的案件，或者控告人认为公安机关的复议、复核决定均不公正时，可以向人民检察院提出申诉，请求立案。
   • 控告人也可以直接向人民检察院申请立案监督，以确保案件的公正处理。

4. 提起自诉：

   • 如果案件属于自诉案件的范围，即被害人有证据证明的轻微刑事案件，被害人可以直接向人民法院提起自诉。

三、为何不能直接提起行政诉讼

• 行政诉讼的受案范围：行政诉讼主要针对的是行政机关的具体行政行为。而不予刑事立案决定是司法行为，不属于行政诉讼的受案范围。
• 复议与复核的必要性：在刑事立案领域，法律已经为控告人设置了复议和复核的救济途径。这些途径旨在确保控告人的权益得到充分保障，同时也避免了司法资源的浪费。如果允许控告人直接提起行政诉讼，可能会破坏这一救济体系的平衡。

四、特殊情况下的考虑

虽然一般情况下不能直接提起行政诉讼，但如果在复议或复核过程中存在违法行为或程序瑕疵，控告人可以通过其他法律途径来维护自己的权益。例如，如果复议机关或复核机关在作出决定时违反了法定程序或超越了职权范围，控告人可以向有关部门提出申诉或举报。

总结与建议：

对不予刑事立案的复议决定不服时，控告人应当首先通过复议和复核的途径来寻求救济。如果对这些途径的结果仍然不满，可以考虑向检察院申诉或申请立案监督，或者根据案件性质提起自诉。直接提起行政诉讼并不是可行的选择。如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。