嫌疑人对公安机关的刑事立案决定不服，可以申请复议。

具体法律依据和操作流程如下：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条，控告人如果不服公安机关的立案决定，可以申请复议。
   • 《公安机关办理刑事案件程序规定（2020年修订本）》第一百七十九条也明确规定，控告人对不予立案决定不服的，可以在收到不予立案通知书后七日以内向作出决定的公安机关申请复议。

2. 操作流程：

   • 提交复议申请：嫌疑人应在接到不予立案通知文书后的七个工作日之内，向作出该决定的公安机关提交复议申请。
   • 公安机关处理：公安机关有义务在收到复议申请之日起的三十日内，依法作出相应决定，并将决定书以书面形式送达给申请人。
   • 后续途径：若复议结果仍然无法满足诉求，嫌疑人还可选择向上一级公安机关提出复查申请。然而，是否能通过此次复查更改原先的立案决定，则需要结合具体案件的实际情况及相关证据进行综合认定与判断。

综上所述，嫌疑人对公安机关的刑事立案决定不服时，完全有权在法定期限内向作出决定的公安机关申请复议，以维护自己的合法权益。如有进一步疑问或需要更详细的法律帮助，请直接向我咨询。