在刑事案件中，如果报案人收到公安机关作出的不予立案决定，确实是有权申请复议的。以下是对这一流程及相关因素的详细解答：
一、复议的权利与法律依据
根据《公安机关办理刑事案件程序规定》，报案人在收到《不予立案通知书》后的七日内，有权向作出决定的公安机关提出复议申请。这是报案人维护自身权益的重要法律途径。
二、复议申请的准备
为了确保复议申请的有效性，报案人需要精心准备以下材料：
复议申请书：应详细列明报案人的基本信息，明确请求撤销原不予立案决定并重新立案，同时结合案件具体情况阐述事实和理由，指出原决定存在的错误，并提供相关证据线索或材料支持。
《不予立案通知书》原件：这是申请复议的重要依据，必须确保其在有效期内且真实无误。
相关证据材料：尽可能收集与案件相关的各类证据，包括书证、物证、证人证言、视听资料等，以增强复议申请的说服力。
三、复议申请的提交
报案人可以通过亲自提交或邮寄提交的方式，将复议申请材料提交给作出不予立案决定的公安机关。务必确保在规定期限内（即收到《不予立案通知书》后七日内）提交申请，并保留好提交凭证。
四、复议决定的等待
公安机关在收到复议申请后，会对案件进行重新审查。此过程中，可能会进一步调查核实相关情况。一般情况下，公安机关应在收到复议申请后三十日内作出决定，并将复议决定书送达报案人。若案情复杂，经上一级公安机关批准，可延长三十日。
五、复议成功率的影响因素
复议的成功率并非一成不变，而是受到多种因素的共同影响：
存在明显错误或违规行为：如事实认定错误、法律适用错误或违反法定程序等，这些情况下复议成功的可能性较大。
新证据的出现：复议时提供新的关键证据，足以改变公安机关对案件的判断，将大大增加复议成功的几率。
案件本身存在争议：如证据不足或法律界限模糊等，这些情况下复议成功的难度较大。
公安机关决定合理：经过详细调查和核实，确认不存在犯罪行为时，公安机关不予立案是合理的，复议成功的可能性极小。
六、对复议结果不服的后续处理
若报案人对复议决定仍不服，可在收到复议决定书后七日内向上一级公安机关申请复核。上一级公安机关应在收到复核申请后三十日内作出决定。
总结与建议
面对公安机关不予立案的决定，报案人应充分了解自身权利与法律依据，积极准备复议申请材料，并按照规定的程序和时间节点提交申请。为了提高复议成功率，报案人应尽可能提供充分的事实和法律依据来支持复议申请，特别是要关注案件是否存在明显错误或违规行为，以及是否有新证据出现。在申请复议前，建议咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。