在劳动仲裁中，若公司需要证明没有违法辞退员工，可以从以下几个方面进行全面论证和提供证据：
一、规章制度与劳动合同的遵循
规章制度合法有效：
- 公司应确保其规章制度内容合法，不违反国家法律法规的强制性规定。例如，规章制度中不得有歧视性条款，或违反《劳动合同法》对女职工、未成年工等特殊群体的保护规定。
- 规章制度的制定过程需经过民主程序，如通过职工代表大会或全体职工讨论，并与工会或职工代表平等协商确定。
- 规章制度需公示告知员工，可以通过公告栏张贴、电子邮件发送、组织培训并让员工签字确认等方式进行。
劳动合同约定明确：
- 劳动合同中应明确双方的权利义务，包括辞退的情形和程序。例如，可以约定员工连续旷工达到一定天数，公司有权解除合同。
- 确保劳动合同的签署和保存符合法律规定，以便在需要时提供作为证据。
二、员工工作表现与沟通记录
员工工作表现：
- 公司应建立完善的绩效考核体系，并保存好考核资料，包括考核方案、标准、过程记录及结果。这些资料可以作为辞退员工的合理依据，但同样也可以作为证明员工工作表现良好、未被辞退的证据。
- 对员工工作中的失误进行及时记录，但需注意这些记录应客观公正，且不足以构成辞退的充分理由。
沟通记录保存：
- 保存好与员工之间的沟通记录，如面谈记录、邮件往来、短信等。这些记录可以证明公司已就员工的工作表现、存在的问题等进行了必要的沟通和督促，而并未直接辞退员工。
- 若公司曾向员工发出过警告或改进通知，也应保存好相关证据，以证明公司给予了员工改正的机会。
三、辞退通知与程序的合规性
辞退通知规范：
- 若公司确实未辞退员工，则无需发出辞退通知。但若需要证明未辞退，可以反证没有发出过正式的辞退通知。
- 辞退通知（若存在）应规范明确，说明辞退原因、依据及时间，并以书面形式送达员工，要求签收。若员工拒绝签收，则通过邮寄等方式送达并保留凭证。但在此情况下，公司应强调并未实际发出此类通知。
程序合法合规：
- 确保辞退程序（若发生）合法合规，包括提前通知员工、支付经济补偿（如适用）、出具书面解除或终止劳动合同的证明等。但在此问题中，公司应强调并未启动辞退程序。
- 若公司需要证明未辞退员工，可以反证其未按照辞退程序进行操作，如未提前通知、未支付经济补偿等。
四、其他辅助证据
考勤记录与工作安排：
- 查看公司的考勤记录、工作安排记录等，若员工正常出勤且有后续工作任务分配，可证明其未被辞退。
- 收集上级领导与员工的交流记录，如工作指示、鼓励话语等，表明公司仍认可员工并期望其继续工作。
同事证言与团队活动记录：
- 如有同事能证明在所谓“辞退”时间点后，员工仍正常参与工作交流、团队活动等，也可作为有力佐证。
- 出示公司近期的业务规划、涉及该员工岗位的安排等资料，显示员工在公司整体运营中的持续角色。
法律建议：
- 在日常管理中，公司应注重规章制度的完善和落实，以及员工工作表现的记录和评估。这样，在需要时能够提供有力的证据支持，证明公司并未违法辞退员工。
- 若面临劳动仲裁，公司应积极准备相关证据，包括规章制度、劳动合同、员工工作表现记录、沟通记录等，以形成完整的证据链。
- 在整个过程中，公司应保持冷静和理性，依法依规进行应对和举证。
可能后果：
- 若公司无法提供充分证据证明未违法辞退员工，可能面临劳动仲裁败诉的风险，需要承担相应的法律责任，如支付经济补偿、恢复劳动关系等。
- 因此，公司应高度重视劳动仲裁中的举证责任，确保每个环节都合法合规，并提供充分的证据支持。
有问题可以直接向我咨询，我会结合你的具体情况和证据材料，给出更详细的法律建议。