公司车司机违章跑了，公司应先承担违章责任，并有权向司机追偿。具体分析如下：
一. 公司承担违章责任
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，车辆违章行为应由车辆所有人或管理人负责处理。在公司车司机违章的情况下，由于车辆属于公司所有，因此公司应首先承担违章责任，包括缴纳罚款、处理违章记录等。
二. 公司有权向司机追偿
- 虽然公司需承担违章责任，但如司机因个人原因（如故意违章、疏忽驾驶等）导致违章，公司有权依据内部管理制度或相关法律规定，向司机追偿相关费用或损失。这既体现了公司的管理权限，也符合公平原则。
三. 处理建议
- 及时查询并处理违章：公司应定期查询车辆违章记录，确保及时发现并处理违章行为，避免因此产生不必要的法律后果。
- 完善内部管理制度：公司应建立健全车辆管理制度，明确司机职责和违章处理流程，确保车辆使用合规、安全。
- 加强司机培训：通过定期培训和安全教育，提高司机的交通法规意识和驾驶技能，减少违章行为的发生。
例如，某公司司机在驾驶公司车辆时因超速被交警查处。公司得知后，应及时查询违章记录，并按照规定缴纳罚款。同时，公司可根据内部管理制度，对司机进行相应处罚或追偿。这样既能维护公司的合法权益，也能有效规范司机的驾驶行为。
综上所述，公司车司机违章跑了，公司应先承担违章责任，并有权根据具体情况向司机追偿。如有进一步需要，您可以继续咨询我。