遇到违章驾驶员逃跑的情况，您可以按照以下步骤处理：

1. 确保自身安全并记录现场信息：

   • 在发现违章驾驶员逃跑时，首先要确保自己和他人的安全，避免因为追赶或冲突而引发更大的危险。
   • 尽可能记录下违章车辆的车牌号、车型、颜色以及逃跑方向等关键信息。如果可能的话，还可以拍摄现场照片或视频作为证据。

2. 及时报警并配合警方调查：

   • 立即拨打当地的报警电话（如110），向警方详细描述违章驾驶员逃跑的情况，并提供您所记录下的车辆信息和逃跑方向。
   • 配合警方的调查工作，提供必要的协助和证据，如现场照片、视频或目击者证言等。警方会根据您提供的信息进行追踪和调查，以尽快找到违章驾驶员。

3. 了解可能的法律后果：

   • 违章驾驶员逃跑的行为可能构成交通肇事逃逸，根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，交通肇事逃逸的驾驶员将面临更严厉的处罚，包括罚款、吊销驾驶证、拘留甚至刑事责任等。
   • 如果违章行为导致了交通事故或人员伤亡，逃跑的驾驶员还将承担相应的民事赔偿责任。

4. 关注案件进展并维护自身权益：

   • 在报警后，您可以关注案件的进展情况，了解警方是否找到了违章驾驶员以及对其的处理结果。
   • 如果您因违章驾驶员的行为遭受了损失或伤害，可以在警方调查结束后，根据具体情况向违章驾驶员或其保险公司提出索赔要求，维护自身的合法权益。

额外建议：

• 在日常生活中，遵守交通规则，文明驾驶，减少违章行为的发生，是预防此类事件的有效方法。
• 如果您经常遇到交通违章或交通事故等问题，建议学习一些基本的交通法规和安全知识，提高自己的法律意识和安全意识。

若您后续有进一步的法律疑问或需要进一步的法律帮助，比如关于交通肇事逃逸的具体法律责任、索赔流程等，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律解答和建议。