结论：能否在9月份开具实习证明，主要取决于实习单位的具体规定和实习证明的开具条件，与合同到期日（10月16日）无直接关联。
分析说明
实习证明的开具条件：
- 实习证明通常由实习单位根据实习生的实际实习情况开具，证明实习生在该单位进行了实习，并可能包含实习期限、实习内容、实习表现等信息。
- 实习证明的开具并不直接受合同到期日的限制。只要实习生在实习期间内完成了实习任务，且实习单位同意开具实习证明，那么就可以在实习期间内的任何时间点开具。
合同到期日与实习证明的关系：
- 合同到期日（10月16日）是合同约定的双方权利义务终止的日期，但它并不直接决定实习证明的开具时间。
- 实习证明的开具更多是基于实习生的实际实习情况和实习单位的规定，而非合同到期日。
实际操作建议：
- 如果您希望在9月份开具实习证明，建议您先与实习单位沟通，了解其实习证明的开具规定和流程。
- 如果实习单位同意在9月份开具实习证明，那么您就可以按照其要求提供相关材料并办理开具手续。
- 如果实习单位有特殊规定或要求，如必须等到实习结束才能开具实习证明，那么您可能需要遵守其规定，并在实习结束后开具实习证明。
特殊情况讨论
如果实习单位拒绝提前开具实习证明：
- 在这种情况下，您可能需要尊重实习单位的规定，并在实习结束后开具实习证明。
- 如果您认为实习单位的规定不合理或侵犯了您的权益，您可以考虑与实习单位协商或寻求法律援助。
如果合同中有关于实习证明的特殊约定：
- 如果合同中明确规定了实习证明的开具时间或条件，那么您需要遵守合同约定。
- 如果合同中的约定与实习单位的规定存在冲突，您可以与实习单位协商解决，或者根据合同约定寻求法律救济。
最后，能否在9月份开具实习证明主要取决于实习单位的具体规定和实习证明的开具条件。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。