针对您提出的“劳务合同一年一签连签五年，公司倒闭怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，当劳务派遣公司（或您所工作的公司，若非劳务派遣则直接指该公司）面临倒闭时，其员工是有资格获得相应的经济补偿金的。这是基于《劳动合同法》的相关规定，旨在保障员工在劳动合同解除或终止时的合法权益。

一、经济补偿金的计算依据

根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿的计算主要依据劳动者在本单位工作的年限。具体来说：

1. 每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿。
2. 六个月以上不满一年的，按一年计算。
3. 不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

此外，如果劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，那么经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。这里的“月工资”指的是劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

二、公司倒闭时的赔偿流程

1. 债权申报：在公司正式启动清算程序后，您需要作为债权人向公司清算组提交清算申请，并申报相关债权。这是确保您能够获得经济补偿金的重要步骤。
2. 优先赔偿：根据法定顺序，员工债权在企业清偿负债中享有优先权。这意味着，在公司资产不足以清偿所有债务时，员工的经济补偿金将优先得到支付。

三、特殊情况说明

• 如果您与公司的劳务合同是到期不续签的情况，且是由公司选择不再续签，那么公司同样需要按照上述经济补偿的计算依据向您支付经济补偿金。
• 如果是由您主观意愿上不愿再续约，且公司维持或提高了原有的劳动条件，那么公司无需支付经济补偿金。但如果公司降低了原有劳动条件导致您不愿续签，则公司仍需支付经济补偿金。

四、建议行动

在公司倒闭的情况下，建议您及时与公司清算组取得联系，了解清算程序的具体进展，并尽快提交清算申请和债权申报。同时，保留好与公司的劳动合同、工资单等相关证据，以备不时之需。

综上所述，当劳务合同一年一签连签五年后公司倒闭时，您有权获得相应的经济补偿金。请按照法定程序及时行动，确保自己的权益得到妥善保障。