结论：员工干了四个月没签劳动合同，自己辞职走了后告您没签合同，您作为用人单位可能需要承担支付双倍工资差额的责任，但员工主动辞职一般无经济补偿金。
一、关于未签劳动合同的双倍工资差额
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。” 在本案例中，员工工作了四个月而未签订劳动合同，因此，您作为用人单位，需要支付员工自第二个月起至第四个月（共三个月）的双倍工资差额。这是法律明确规定的责任，与员工是否主动辞职无关。
具体计算：
二、关于员工主动辞职的经济补偿金
一般情况：员工主动提出辞职，通常不会获得经济补偿金。经济补偿金一般是在用人单位存在过错（如未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等）或者双方协商一致解除劳动合同的情况下，由用人单位支付给劳动者的。
特殊情况：如果员工能证明其辞职是因为用人单位存在过错（如未提供劳动条件、未支付劳动报酬等），则可能构成被迫辞职，此时员工有权要求用人单位支付经济补偿金。但在本案例中，员工是主动辞职，且未提及用人单位存在过错，因此一般不获得经济补偿金。
三、应对建议
收集证据：您需要收集能够证明员工工作关系、工资支付情况等的证据，如工资银行流水、工作证、考勤记录等，以备在劳动争议仲裁或诉讼中使用。
与员工协商：您可以尝试与员工进行协商，看是否能够达成和解，避免进一步的法律纠纷。在协商过程中，您可以说明未签劳动合同的原因，并表达愿意支付双倍工资差额的意愿。
应对劳动争议仲裁或诉讼：如果协商不成，员工可能会向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向法院提起诉讼。此时，您需要积极应对，提交相关证据，并阐述您的观点和理由。
完善劳动合同管理：为了避免类似的法律纠纷再次发生，建议您完善劳动合同管理制度，确保在员工入职后及时与其签订书面劳动合同。
作为用人单位，在面对此类劳动争议时，应积极应对并承担相应的法律责任。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。