对于签无固定劳动合同的老员工，若因未按时完成任务被辞退，是否有补偿需根据具体情况判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 合法辞退且无需补偿的情况：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，若员工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职给单位造成重大损害等情形，用人单位可以解除劳动合同且无需支付补偿。
   • 具体情形：例如，如果老员工未按时完成任务是由于严重失职，且这种失职给公司带来了重大损害，那么公司辞退该员工时，可能无需支付经济补偿。

2. 合法辞退需支付经济补偿的情况：

   • 符合《中华人民共和国劳动合同法》第四十条、四十一条规定的情形，如员工患病或非因工负伤不能从事原工作、企业进行经济性裁员等，用人单位应按员工在本单位工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付经济补偿。工作六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
   • 具体情形：如果老员工未按时完成任务并非由于其个人过错，而是由于公司调整了工作任务或目标，且该调整不合理，导致员工无法按时完成，那么公司辞退该员工时，可能需要支付经济补偿。
   • 经济补偿计算方式：
     • 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
     • 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
     • 计算公式：\(经济补偿 = 工作年限 \times 月工资\)（工作年限不足一年的按比例计算，月工资有上限规定的按上限计算）。

3. 违法辞退需支付赔偿金的情况：

   • 如果用人单位违反法律规定解除合同，应按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。
   • 具体情形：如果公司没有合法理由，仅因为老员工未按时完成任务就辞退他，且这种未按时完成任务并非由于员工个人过错，那么公司可能构成违法辞退，需要支付赔偿金。
   • 赔偿金计算方式：
     • 赔偿金是经济补偿标准的二倍。
     • 计算公式：\(赔偿金 = 2 \times 经济补偿\)。

建议：

• 对于老员工而言，如果因未按时完成任务被辞退，首先应了解公司辞退的具体理由和依据。
• 如果认为公司的辞退行为不合法或不合理，可以与公司进行协商，要求支付经济补偿或赔偿金。
• 如果协商无果，可以向劳动仲裁机构申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

总结：签无固定劳动合同的老员工因未按时完成任务被辞退是否有补偿，需根据辞退的具体情形和法律规定来判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。