核心结论：雇佣司机在从事雇佣活动过程中猝死（此前有心脏支架手术史），其家属的赔偿标准需结合劳动关系认定、死亡原因与工作关联性及法律适用综合判断，具体分为以下情形：

一、劳动关系认定是赔偿的前提

1. 若司机与雇主构成劳动关系（如签订劳动合同、受雇主管理、按月发放工资）：

   • 法律依据：根据《工伤保险条例》第十五条，职工在工作时间和工作岗位突发疾病死亡，或在48小时内经抢救无效死亡的，视同工伤。
   • 赔偿项目：
     • 一次性工亡补助金：上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍（2023年标准约98.56万元）；
     • 丧葬补助金：6个月统筹地区上年度职工月平均工资；
     • 供养亲属抚恤金：配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或孤儿增加10%。
   • 关键点：需证明“工作时间”“工作岗位”及“48小时内死亡”的关联性，心脏支架病史不影响工伤认定，但需排除其他非工作原因导致的死亡。

2. 若司机与雇主构成劳务关系（如临时雇佣、按次结算费用）：

   • 法律依据：根据《民法典》第一千一百九十二条，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方过错承担责任。
   • 赔偿项目：
     • 医疗费（如有抢救过程）；
     • 丧葬费：按受诉法院所在地上一年度职工月平均工资标准，以六个月总额计算；
     • 死亡赔偿金：按受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或农村居民人均纯收入标准，按20年计算（60周岁以上每增加1岁减少1年）；
     • 被扶养人生活费（如有）。
   • 关键点：雇主过错是赔偿核心，如未提供安全工作环境、未进行健康筛查等。若司机自身疾病是主要死因，雇主可能仅承担部分责任（如20%-50%）。

二、心脏支架病史对赔偿的影响

1. 若死亡直接由工作引发（如长时间驾驶、过度劳累导致心脏负荷过重）：

   • 心脏支架病史可能被认定为“既往疾病”，但不影响工伤认定或雇主责任，除非雇主能证明司机故意隐瞒重大疾病。

2. 若死亡与工作无关（如突发其他疾病）：

   • 劳动关系下仍可能视同工伤（需满足48小时内死亡条件）；
   • 劳务关系下雇主可能不承担责任，除非未尽到安全保障义务（如未安排合理休息）。

三、实务建议

1. 立即固定证据：

   • 保存劳动合同、工资记录、工作安排记录；
   • 收集医疗记录、死亡证明、警方或急救中心出具的现场证明；
   • 记录目击者证言（如同事、客户）。

2. 协商与诉讼路径：

   • 优先与雇主协商赔偿，明确责任比例；
   • 若协商不成，劳动关系下申请工伤认定及劳动仲裁，劳务关系下直接向法院起诉。

提示：此类案件需结合医学鉴定（如死因鉴定）和法律程序，建议家属在事发后尽快委托律师介入，避免证据灭失或程序延误。如有进一步问题，可直接向我咨询。