关于雇佣司机心脏病猝死赔偿的问题，这主要涉及到工伤认定及相应的赔偿事宜，以下从不同角度进行分析：
一、工伤认定角度
工作时间与工作场所内因工作原因突发疾病死亡：
- 根据《工伤保险条例》第十五条的规定，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。这意味着，如果司机是在工作时间、工作场所内，因工作原因（如长时间驾驶、紧张的工作环境等）突发心脏病并死亡，或者突发心脏病后在48小时之内经抢救无效死亡，那么这种情况应当被认定为工伤。
非工作时间或非工作场所内突发疾病死亡：
- 如果司机是在非工作时间、非工作场所内突发心脏病死亡，或者虽然是在工作时间、工作场所内突发疾病，但并非因工作原因导致，且未在48小时之内经抢救无效死亡，那么这种情况通常不被认定为工伤。
二、赔偿角度
认定为工伤的情况：
- 如果司机被认定为工伤，那么其家属有权享受工伤保险待遇，包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。具体赔偿标准根据《工伤保险条例》及相关规定执行，例如一次性工亡补助金标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
未认定为工伤的情况：
- 如果司机未被认定为工伤，那么其家属可能无法享受工伤保险待遇。但在此情况下，如果雇主存在过错（如未提供安全的工作环境、未合理安排工作时间等），导致司机突发心脏病死亡，那么家属可能有权向雇主提起民事诉讼，要求雇主承担相应的赔偿责任。不过，这种赔偿通常需要根据具体情况进行判断，并可能需要通过法律程序来确定。
三、实际操作建议
及时申请工伤认定：
- 如果司机家属认为司机的情况符合工伤认定条件，那么应及时向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提供相关证据材料。
咨询专业律师：
- 在处理此类纠纷时，建议家属咨询专业律师，以便更好地了解自己的权益和可能的赔偿途径。律师可以根据具体情况提供法律建议，并协助家属进行工伤认定申请、赔偿谈判或诉讼等法律程序。（当然，有问题也可以直接向我咨询，我专注于经济纠纷、劳动纠纷领域，能够为你提供专业的法律帮助。）
保留相关证据：
- 家属应保留与司机死亡相关的所有证据材料，如医疗记录、工作记录、证人证言等，以便在需要时提供证明。
综上所述，雇佣司机心脏病猝死的赔偿问题需要根据具体情况进行判断。如果符合工伤认定条件，那么家属有权享受工伤保险待遇；如果不符合工伤认定条件，但雇主存在过错，那么家属可能有权向雇主提起民事诉讼要求赔偿。在处理此类纠纷时，建议家属及时咨询专业律师并保留相关证据材料。