离婚后就损害赔偿单独提起诉讼的案由，核心在于离婚损害赔偿请求的提出时机与条件。以下是对此问题的详细分析：

一、一般情况下，离婚损害赔偿不能单独起诉

根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》的相关规定，离婚损害赔偿以离婚为前提。在婚姻关系存续期间，若当事人不起诉离婚而仅依据相关条款提起损害赔偿请求，人民法院将不予受理。这是因为，若不解除婚姻关系，就无法确认损害是基于离婚产生的，因此不符合离婚损害赔偿制度的适用条件。

二、特殊情形下，离婚损害赔偿可以单独起诉

尽管一般情况下离婚损害赔偿不能单独起诉，但在以下特殊情形下，离婚后是可以单独提出损害赔偿请求的：

1. 协议离婚后单独起诉

当事人在婚姻登记机关办理离婚登记后，有权以《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条为由向人民法院提出损害赔偿请求。此时，人民法院应当受理。但需注意，如果当事人在协议离婚时已明确表示放弃该项请求，则人民法院不予支持。

法律依据：《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第八十九条。

1. 诉讼离婚中未提出，离婚后单独起诉

   • 对于无过错方作为被告的离婚诉讼案件，如果一审时被告未基于《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条提出损害赔偿请求，二审期间提出的，人民法院会进行调解；调解不成的，会告知当事人另行起诉。双方当事人同意由第二审人民法院一并审理的，第二审人民法院也可以一并裁判。
   • 特别地，如果无过错方作为被告不同意离婚且未提起损害赔偿请求，其可以在离婚后一年内就此单独提起诉讼。

法律依据：《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第八十八条。

三、离婚损害赔偿的案由确定

在离婚后单独提起损害赔偿诉讼时，案由应确定为“离婚后损害责任纠纷”。这一案由明确了诉讼的核心是围绕离婚后因一方过错导致的损害赔偿问题。

四、建议与注意事项

• 及时咨询专业律师：虽然我作为郑素洁律师可以为你提供专业的法律咨询，但在实际操作中，每个案件的具体情况都有所不同。因此，建议你在提起诉讼前及时咨询专业律师，以确保自己的合法权益得到最大程度的保护。
• 保留相关证据：在提起离婚损害赔偿诉讼时，你需要提供充分的证据来证明对方的过错行为以及这些行为给你造成的损害。因此，建议你在日常生活中注意保留相关证据，如聊天记录、照片、视频等。
• 注意诉讼时效：根据法律规定，离婚后损害赔偿请求的诉讼时效为一年。因此，建议你在发现对方有过错行为后尽快提起诉讼，以免错过诉讼时效。

综上所述，离婚后就损害赔偿单独提起诉讼的案由是“离婚后损害责任纠纷”，但需注意特殊情形下的提起时机与条件。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。