离婚后起诉赔偿的案由主要涉及以下几种情况，我将结合具体法律依据和操作要点为您详细说明：
基于一方存在过错的离婚损害赔偿
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条，若一方存在重婚、与他人同居、实施家庭暴力、虐待遗弃家庭成员、或其他重大过错等情形，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。这包括物质损害赔偿和精神损害赔偿，具体适用《最高人民法院关于确定民事侵权精神损害赔偿责任若干问题的解释》的有关规定。
- 起诉要点：
- 起诉时间：无过错方需在离婚诉讼的同时提出损害赔偿请求。若为被告且不同意离婚，也可单独提起诉讼。若一审未提出，二审期间可经调解或另行起诉。
- 证据收集：关键在于收集能证明对方存在法定过错行为的证据，如重婚的结婚登记证明、同居的共同居住证据、家庭暴力的报警记录和医院诊断证明等。
离婚时未分割财产，后发现对方侵害夫妻共同财产的赔偿
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十二条，若夫妻一方隐藏、转移、变卖、毁损、挥霍夫妻共同财产，或伪造夫妻共同债务企图侵占另一方财产，离婚分割时可少分或不分。离婚后，另一方发现上述行为的，可向法院提起诉讼，请求再次分割。
- 起诉要点：
- 诉讼时效：自发现之日起三年内，可向人民法院提起诉讼。
- 证据收集：需收集对方侵害夫妻共同财产的证据，如银行账户异常流动记录、房产车辆过户信息、交易合同等。
基于离婚协议或判决书中补偿或赔偿条款的起诉
- 法律依据：若离婚协议中约定了一方给予另一方补偿，或法院离婚判决书中明确了一方需支付赔偿款，而负有义务的一方未履行，则根据《中华人民共和国民法典》第五百七十七条，该方应承担违约责任。
- 起诉要点：
- 提供基础文件：需提交离婚协议或判决书的原件，作为主张权利的依据。
- 证明未履行：通过催款记录、沟通记录等证据，证明对方未按约定或判决履行义务。
在实际操作中，您需要注意以下几点：
- 及时咨询与准备：离婚后起诉赔偿涉及复杂的法律程序和证据收集，建议您及时咨询法律专业人士，以确保自身权益得到充分保护。
- 证据收集与保存：无论是哪种案由，证据的收集和保存都至关重要。您需要尽可能收集并保存与案件相关的所有证据，以便在诉讼中证明自己的主张。
- 诉讼时效：对于涉及诉讼时效的案由，如离婚时未分割财产后发现对方侵害夫妻共同财产的情况，您需要特别注意诉讼时效的限制，以免错过起诉时机。
最后，我想强调的是，离婚后起诉赔偿是一个复杂而敏感的过程，需要您保持冷静和理性。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律建议和支持。