离婚后，在一定条件下确实可以提起离婚损害赔偿诉讼，以下是具体的法律依据及分析：
一、基于一方存在过错的离婚损害赔偿
法律依据：
- 《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条：明确规定了五种导致离婚时，无过错方有权请求损害赔偿的情形，包括重婚、与他人同居、实施家庭暴力、虐待遗弃家庭成员、有其他重大过错。
- 《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第八十六条：进一步明确了损害赔偿的范围，包括物质损害赔偿和精神损害赔偿，并指出涉及精神损害赔偿时，适用相关司法解释。
起诉要点：
- 起诉时间：无过错方需在离婚诉讼的同时提出损害赔偿请求；若为被告且不同意离婚，也可单独提起诉讼；一审未提出，二审期间可经调解或另行起诉。但需注意，若在婚姻登记机关办理离婚登记手续后提出，通常需在一年内提出，且当事人在协议离婚时未明确表示放弃该项请求。
- 证据收集：关键在于收集能证明对方存在法定过错行为的证据，如重婚的结婚登记证明、同居的共同居住证据、家庭暴力的报警记录和医院诊断证明等。
二、离婚时未分割财产，后发现对方侵害夫妻共同财产的赔偿
法律依据：
- 《中华人民共和国民法典》第一千零九十二条：夫妻一方若隐藏、转移、变卖、毁损、挥霍夫妻共同财产，或伪造夫妻共同债务企图侵占另一方财产的，在离婚分割时可少分或不分，且离婚后另一方发现上述行为可向法院提起诉讼，请求再次分割。
起诉要点：
- 诉讼时效：自发现之日起三年内，可向人民法院提起诉讼。
- 证据收集：需收集对方侵害夫妻共同财产的证据，如银行账户异常流动记录、房产车辆过户信息、交易合同等。
三、基于离婚协议或判决书中补偿或赔偿条款的起诉
法律依据：
- 若离婚协议中约定了一方给予另一方补偿，或法院离婚判决书中明确了一方需支付赔偿款，而负有义务的一方未履行，则根据《中华人民共和国民法典》第五百七十七条，该方应承担违约责任。
起诉要点：
- 提供基础文件：需提交离婚协议或判决书的原件，作为主张权利的依据。
- 证明未履行：通过催款记录、沟通记录等证据，证明对方未按约定或判决履行义务。
总结与建议：
离婚后提起损害赔偿诉讼涉及多种情形，每种情形都有其特定的法律依据和起诉要点。在实际操作中，建议您根据自身情况，仔细分析并收集相关证据，确保在法定期限内依法向法院提起诉讼。同时，由于法律程序复杂且涉及诸多细节，如果您在此过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。