离婚经济补偿和离婚损害赔偿可以单独起诉，但具体情形有所不同，以下是对两者的详细分析：
离婚经济补偿：
- 离婚经济补偿通常是在离婚诉讼中一并提出的，但如果双方有明确的约定或者在离婚后有充分的证据来证明需要经济补偿，理论上也可以单独提起诉讼来要求补偿。
- 实际操作中，建议最好在离婚诉讼中一并解决经济补偿问题，以避免后续的诉讼纠纷。
离婚损害赔偿：
- 根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》的相关规定，离婚损害赔偿通常不能在离婚诉讼之外单独提起，但存在特殊情形。
- 如无过错方作为被告在离婚诉讼中未提出损害赔偿请求，可以在离婚后一年内单独提起诉讼。
- 另外，如果当事人在婚姻登记机关办理离婚登记后，也有权向人民法院提出损害赔偿请求，但需在协议离婚时没有明确表示放弃该项请求。
总结：
- 离婚经济补偿和离婚损害赔偿在特定情形下是可以单独起诉的，但具体能否单独起诉还需根据案件的具体情况和相关法律规定来判断。
- 在实际操作中，建议咨询专业律师（比如我）以获取针对个人情况的具体法律建议和指导，确保自己的合法权益得到妥善维护。
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