在离婚案件中，如果一方存在法定过错行为，另一方（无过错方）确实可以要求赔偿。这一结论基于《中华人民共和国民法典》的相关规定，以下是对此问题的详细分析：
可以要求赔偿的情形
根据《民法典》第一千零九十一条，当婚姻关系因以下任一情形导致离婚时，无过错方有权请求损害赔偿：
重婚：即过错方在婚姻关系存续期间又与他人登记结婚或以夫妻名义共同生活的行为。例如，若甲在与乙的婚姻关系中又与丙登记结婚，乙作为无过错方在离婚时有权请求甲给予损害赔偿。
与他人同居：指过错方与婚外异性长期保持稳定的同居关系，通常涉及共同居住和生活。如甲在婚姻期间与第三者形成长期稳定的共同生活关系，乙发现后提出离婚，作为无过错方的乙可以要求甲赔偿。
实施家庭暴力：包括殴打、辱骂、恐吓等对配偶或家庭成员造成身心伤害的行为。例如，若丈夫经常对妻子实施暴力，妻子在无法忍受下提出离婚，她可以要求丈夫进行损害赔偿。
虐待、遗弃家庭成员：涉及对配偶或家庭成员的恶意对待、忽视或拒绝履行抚养、扶养义务。如父母长期不提供年幼子女所需生活费用，构成遗弃，若此后一方提出离婚，另一方作为无过错方可要求赔偿。
有其他重大过错：此条款为兜底条款，涵盖其他严重违背婚姻忠诚和道德义务的行为。例如，一方故意传播性病给另一方，造成其身心健康严重损害，也可能被认定为重大过错，从而无过错方有权要求赔偿。
赔偿的内容与提出要求
赔偿内容：损害赔偿既包括物质损害赔偿（如因过错方行为导致的直接经济损失，如医疗费、误工费等），也包括精神损害赔偿（用于抚慰无过错方因过错行为所遭受的精神痛苦和心理创伤）。
提出时间：无过错方作为原告提起损害赔偿请求的，必须在离婚诉讼的同时提出。若作为被告不同意离婚也不提起损害赔偿请求，可在离婚后一年内单独提起诉讼。一审时未提出，二审期间提出的，法院应调解；调解不成，告知当事人在离婚后一年内另行起诉。
主体要求：请求损害赔偿的主体必须是无过错方，承担损害赔偿责任的主体是离婚诉讼中的过错方配偶。
实际操作中的注意事项
收集证据：为了获得法院的支持，无过错方需要收集并提交能够证明过错方存在上述法定过错行为的证据，如聊天记录、照片、视频、证人证言、医疗记录等。
明确请求：在离婚诉讼中，无过错方需要明确提出损害赔偿的请求，并说明请求的依据和理由。
法院裁决：具体能否获得赔偿及赔偿数额，需由法院综合考虑过错程度、损害后果、当地生活水平等因素后决定。
实例分析
以甲与乙的婚姻为例，若甲在婚姻期间与他人长期同居并起诉与乙离婚，乙作为无过错方，在离婚诉讼中可以依据《民法典》的相关规定，要求甲给予物质和精神损害赔偿。乙需要提供充分的证据证明甲的同居行为，并明确提出损害赔偿的请求。法院将根据证据情况和法律规定，对乙的赔偿请求作出裁决。
综上所述，如果一方在离婚案件中存在法定过错行为，另一方作为无过错方确实有权要求赔偿。但行使这一权利需满足特定条件并提供充分证据。如果你在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。