针对您在单位工作三年却未签订劳动合同的情况，我为您详细梳理了以下应对步骤和建议，以帮助您有效维护自身权益：

一、收集证据

首先，您需要收集能够证明您与单位之间存在劳动关系的证据。这些证据包括但不限于：

• 工资发放记录：如银行转账记录、工资条等。
• 工作证、工作服：这些物品上通常会有单位的标识，可以作为证明。
• 考勤记录：如打卡记录、签到表等。
• 同事证言：如果有同事愿意为您作证，他们的证言也是有力的证据。
• 其他与工作相关的文件：如工作邮件、项目合同等。

二、与单位协商

在收集到足够证据后，您可以尝试与单位进行协商，要求：

• 签订书面劳动合同：明确双方的权利和义务。
• 获得相应补偿：由于单位未与您签订劳动合同，您有权要求单位支付未签合同期间的双倍工资差额（一般最多支持十一个月，具体根据当地规定）。
• 补缴社保：确保您的社保权益得到保障。

三、向劳动监察部门投诉

如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权：

• 责令单位改正：要求单位与您签订书面劳动合同。
• 处罚单位：对单位进行罚款等处罚。
• 协助您追讨补偿：如双倍工资差额、社保补缴等。

四、申请劳动仲裁

如果投诉后问题仍未得到解决，您可以向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请劳动仲裁时，您需要：

• 提交仲裁申请书：详细陈述您的诉求和事实依据。
• 提供相关证据材料：如之前收集的工资发放记录、工作证等。
• 参加仲裁庭审：在庭审中，您需要举证质证，阐述您的观点和诉求。

五、起诉至法院

如果您对劳动仲裁结果不服，还可以在规定期限内向法院提起诉讼。在起诉时，您需要：

• 准备起诉状：明确您的诉讼请求和事实理由。
• 提交相关证据材料：与劳动仲裁时提交的证据材料相似。
• 参加法院庭审：在庭审中，您需要再次举证质证，并接受法院的判决。

六、注意事项

• 时效问题：根据《劳动争议仲裁调解法》的规定，劳动争议仲裁的时效为一年。因此，您需要尽快采取行动，以免超过时效。
• 地区差异：不同地区对于双倍工资差额的仲裁时效起算点可能有所不同。因此，在采取行动前，建议您先了解当地的具体规定。
• 保留证据：在整个过程中，您需要妥善保管所有与工作相关的证据材料，以备不时之需。

综上所述，面对单位未与您签订劳动合同的情况，您可以通过收集证据、与单位协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁以及起诉至法院等途径来维护自身权益。希望这些建议能够对您有所帮助。