结论：干了半个月且没签劳动合同的情况下，通常可以直接离职，但需根据具体情况判断，并建议保留相关证据以确保顺利获取劳动报酬。

分析如下：

1. 事实劳动关系的建立：

   • 根据《劳动合同法》，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。这意味着，即使没有签订书面劳动合同，只要劳动者实际提供了劳动，事实劳动关系就已形成。
   • 在您的情况下，虽然只工作了半个月且未签合同，但已与用人单位建立了事实劳动关系。

2. 离职的法律规定：

   • 若处于试用期，劳动者提前三日通知用人单位即可解除劳动合同。
   • 若未约定试用期，劳动者则需提前三十日以书面形式通知用人单位才能解除劳动合同。
   • 在您只工作了半个月且未签合同的情况下，若单位不存在《劳动合同法》第三十八条规定的违法情形（如未提供劳动保护、未及时足额支付劳动报酬等），直接离职一般不违法。但出于职业道德和顺利获取劳动报酬的考虑，建议向单位说明情况后再离职。

3. 建议与注意事项：

   • 保留证据：为了确保能够顺利获取劳动报酬，建议您保留出勤记录、工作成果等相关证据。这些证据在后续可能出现的工资支付纠纷中至关重要。
   • 沟通协商：尽管法律上可能允许您直接离职，但出于对工作交接和单位运营的考虑，建议您与单位进行沟通协商，说明离职原因并尽量完成工作交接。
   • 法律后果：如果您直接离职且未保留相关证据，可能会在后续工资支付等方面遇到纠纷。此时，您可能需要通过法律途径来维护自己的权益。

特殊情况说明：

• 如果单位存在《劳动合同法》第三十八条规定的违法情形，如未提供劳动保护、未及时足额支付劳动报酬等，您有权立即解除劳动合同，并可以要求单位支付经济补偿。
• 如果您与单位就离职问题产生争议，且无法通过协商解决，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。

总结与建议：

• 在干了半个月且没签劳动合同的情况下，您通常可以直接离职，但需根据具体情况判断。
• 为了确保顺利获取劳动报酬和避免后续纠纷，建议您保留相关证据并与单位进行沟通协商。
• 如果遇到法律问题或争议，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。