企业和员工签劳务协议而不签劳动合同，这种行为在特定情况下是违法的。以下是对此问题的详细分析：
一、法律性质与区别
劳动合同：是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。它受到《中华人民共和国劳动合同法》等法律法规的严格保护，规定了劳动者的工作内容、工作地点、工作时间、劳动报酬、社会保险等基本权益。
劳务协议：通常指的是平等主体的公民之间、法人之间、公民与法人之间，以提供劳务为内容而订立的协议。它更多地适用于临时性、一次性或特定项目的劳务关系，并不构成劳动关系。
二、违法性分析
构成劳动关系的情形：
- 如果企业与员工之间实际构成了劳动关系（即员工接受企业的劳动管理，从事企业安排的有报酬的劳动，且提供的劳动是企业业务的组成部分），但企业为了规避缴纳社保等法定义务而与员工签订劳务协议，这种行为是违法的。
- 根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》第一条，即使双方签订的是《劳务合同》，但如果实质上构成了劳动关系，那么仍然适用劳动合同的相关规定。
法律后果：
- 企业可能面临劳动监察部门的处罚，包括责令限期改正、罚款等。
- 员工有权要求企业按照劳动合同法的规定签订劳动合同，并享受相应的劳动权益。
- 如果企业未与员工签订劳动合同，员工还有权要求企业支付未签订劳动合同期间的双倍工资差额等补偿。
三、建议与措施
与企业协商：
- 员工可以与企业进行协商，明确指出签订劳务协议而非劳动合同可能存在的法律风险，并要求企业按照法律规定签订劳动合同。
向劳动监察部门投诉：
- 如果协商无果，员工可以向当地劳动监察部门投诉，请求其对企业进行监督检查，并责令企业限期改正。
申请劳动仲裁：
- 员工还可以就企业不签订劳动合同的行为申请劳动仲裁，要求企业支付相应的补偿。
四、特殊情况说明
- 如果企业与员工之间确实不构成劳动关系（例如，员工是独立承包商或提供一次性服务），那么签订劳务协议可能是合法的。但这种情况需要具体分析，并确保符合相关法律法规的规定。
总结来看，企业和员工签劳务协议而不签劳动合同，在构成劳动关系的情形下是违法的。员工应当积极维护自己的合法权益，通过协商、投诉或申请劳动仲裁等方式来解决问题。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。