与a签订合同，a授权b向b付款，在一般情况下是合法的，但具体合法性需根据合同内容、双方约定以及相关法律法规综合判断。以下从不同角度为您详细分析：

1. 合同相对性与授权合法性

• 合同相对性原则：合同通常仅约束签订合同的双方，即您与a公司。若合同中未明确约定付款方式或收款方，a公司作为合同一方，有权通过书面形式（如授权委托书）授权第三方（b公司）代为收款。
• 授权合法性：a公司对b公司的授权需明确、具体，且不违反法律法规的强制性规定。例如，授权委托书应载明授权范围、期限等关键信息，并由a公司签章确认。若授权合法有效，b公司作为受托人代为收款的行为即具有合法性。

2. 合同内容与双方约定

• 合同条款：若合同中已明确约定付款方式为“a公司授权b公司代为收款”，则双方应按合同约定履行。此时，b公司收款行为完全合法。
• 双方协商一致：即使合同未明确约定付款方式，若双方通过补充协议、口头约定或其他形式达成一致，同意由b公司代为收款，且该约定不违反法律法规，则b公司收款行为亦合法。

3. 相关法律法规的考量

• 外汇管理规定：若涉及跨境支付，需遵守外汇管理相关规定。例如，根据《服务贸易外汇管理指引》，金融机构办理服务贸易外汇收支业务时，需对交易单证的真实性及其与外汇收支的一致性进行合理审查。若a公司授权b公司代为收取境外款项，需确保符合外汇管理要求，避免违规操作。
• 税务合规性：b公司代为收款时，需关注税务合规性问题。例如，若b公司开具发票，需确保发票内容与实际交易相符，避免虚开发票等违法行为。

4. 潜在风险与防范建议

• 风险点：若a公司授权b公司代为收款，但未明确约定双方权利义务，或授权委托书存在瑕疵，可能导致收款纠纷。此外，若b公司存在财务问题或违法行为，可能影响您的合法权益。
• 防范建议：
  • 在合同中明确约定付款方式、收款方及授权范围等关键信息。
  • 要求a公司提供合法有效的授权委托书，并留存备查。
  • 关注b公司的财务状况及信誉情况，避免与存在风险的公司合作。
  • 若涉及跨境支付或税务问题，建议咨询专业机构或律师，确保合规操作。

总结来说，与a签订合同后，a授权b向b付款的行为在一般情况下是合法的，但需确保授权合法有效、合同内容明确、双方约定一致，并遵守相关法律法规。若您对此存在疑问或需要进一步帮助，请随时向我咨询，我将为您提供专业的法律意见。