合同方可以授权其中合伙人申请付款，但需满足一定条件并遵循相应程序。具体分析如下：

1. 授权的合法性基础
   根据《中华人民共和国民法典》第一百六十一条至第一百六十五条，民事主体可以通过代理人实施民事法律行为。合伙人作为合同方的代表或成员，若获得明确授权，有权以合同方名义申请付款。授权形式可为书面或口头，但涉及重大权益时，建议采用书面授权委托书，明确代理权限、期限及事项，以避免纠纷。

2. 授权的实质要件

   • 内部决议程序：若合同方为合伙企业，需根据《合伙企业法》第二十六条至第三十一条，确认授权行为是否符合合伙协议约定或全体合伙人决议。例如，普通合伙企业申请付款可能需全体合伙人一致同意，而有限合伙企业可由执行事务合伙人决定。
     
   • 表见代理风险：若合同相对方有理由相信合伙人具有代理权（如持有合同方公章、空白合同等），即使内部未授权，合同方仍可能需承担付款责任。因此，授权时应明确限制代理权限并通知相对方。

3. 付款申请的效力

   • 合同约定优先：若原合同已约定付款申请流程（如需双签、特定邮箱提交等），授权行为需符合该约定，否则相对方有权拒绝。
     
   • 第三方权益保护：若付款涉及银行、监管机构等第三方，需确认其是否接受合伙人代为申请，并满足反洗钱、授权真实性审查等要求。

操作建议：

1. 签订书面授权委托书，载明合伙人姓名、代理事项、权限范围及有效期；
   
2. 若为合伙企业，留存内部决议文件（如合伙人会议纪要）；
   
3. 通知合同相对方授权事宜，必要时要求其出具回执；
   
4. 监控付款流程，避免超权限操作。
   

如需进一步分析具体合同类型或授权场景，可提供详细信息后继续探讨。