当甲授权给乙来签订合同时，乙应当按照以下步骤和注意事项进行签署，以确保代理行为的合法性和有效性：

一、确认授权委托书的合法性与有效性

首先，乙需要确保甲提供的授权委托书是合法且有效的。这包括：

1. 书面形式：授权委托书必须采用书面形式，不能是口头或电子形式（除非法律另有规定）。
2. 内容完整：授权委托书应详细列明乙的姓名或名称、代理事项（即签订具体合同）、权限范围（如谈判、签约等）以及授权的有效期限。
3. 签名或盖章：授权委托书应由甲（委托人）签名或盖章确认，以确保其真实性。

二、在代理权限内行事

乙在签署合同时，必须严格遵守授权委托书中规定的代理权限。这意味着：

1. 不超越权限：乙不能签署超出授权范围的事项，否则该行为可能对甲不产生法律效力。
2. 明确身份：在签署合同时，乙应明确表明自己是甲的代理人，并在合同上注明“代理人”或“代签”等字样。

三、注意代理权的限制及责任承担

1. 代理权终止：如果代理权已经终止（如期限届满、被撤销等），乙就不能再代表甲签署合同。否则，该行为可能对甲不产生法律效力，并由乙自行承担责任。
2. 表见代理：在某些情况下，即使乙没有代理权或超越了代理权，但如果相对人有理由相信乙有代理权，那么乙的代理行为仍然有效。但这并不免除乙因超越代理权而可能承担的责任。

四、共同代理的情况

如果甲同时委托了乙和其他人作为共同代理人，那么乙在签署合同时还需要注意：

1. 共同行使代理权：除非当事人另有约定，否则乙应与其他代理人共同协商并行使代理权。
2. 分工合作：在共同代理的情况下，乙应与其他代理人明确分工，确保合同签署的顺利进行。

综上所述，当甲授权给乙来签订合同时，乙应首先确认授权委托书的合法性与有效性，然后在代理权限内行事，并注意代理权的限制及责任承担。如果涉及共同代理，还需要与其他代理人共同行使代理权并明确分工。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。