结论：公司一般不能直接起诉保险公司，但可通过特定途径主张权利。以下是具体分析：

1. 公司是否具备直接起诉保险公司的主体资格？

根据《保险法》及《民事诉讼法》，保险合同纠纷的诉讼主体应为投保人、被保险人或受益人。在工伤保险或商业保险场景中：

• 若公司为员工投保了雇主责任险：公司作为投保人，在员工发生工伤且保险公司拒赔时，公司有权以自身名义起诉保险公司，要求履行赔付义务。
• 若公司未投保雇主责任险，仅涉及工伤保险：工伤保险属于社会保险范畴，由社保机构与保险公司结算（如商业补充险），公司并非保险合同当事人，无权直接起诉保险公司，但可协助员工向社保机构或保险公司主张权利。

2. 公司可通过哪些途径间接主张权利？

即使公司不能直接起诉，仍可通过以下方式维护权益：

• 协助员工申请工伤认定及保险理赔：根据《工伤保险条例》，公司应在30日内为员工申请工伤认定，并配合提交材料。若保险公司拒赔，员工可自行申请仲裁或诉讼，公司可提供证据支持。
• 要求保险公司履行合同义务：若公司投保了雇主责任险，且保险公司无正当理由拒赔，公司可依据保险合同条款，通过协商、投诉（如向银保监会）或诉讼要求赔付。
• 追偿权行使：若公司已先行垫付员工工伤赔偿（如医疗费、伤残补助），根据《社会保险法》第42条及保险合同约定，公司可向保险公司追偿，此时公司作为实际损失方，具备诉讼主体资格。

3. 实务建议

• 核查保险合同类型：确认公司是否投保雇主责任险或其他商业保险，明确合同条款中的赔付范围及争议解决方式。
• 固定证据：保存工伤认定书、医疗费用单据、保险拒赔通知书等材料，为后续维权提供依据。
• 分情况处理：
  • 若属雇主责任险纠纷，公司可直接起诉保险公司；
  • 若属工伤保险纠纷，公司应协助员工向社保机构或保险公司主张权利，必要时通过法律途径解决。

总结：公司能否起诉保险公司取决于保险类型及合同主体资格。建议结合具体情况，通过协商、投诉或诉讼等途径维护权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询。