交通事故肇事车主在特定条件下是可以起诉保险公司的，但更常见且直接的方式是在赔偿后向保险公司进行追偿。以下是对这一问题的详细解答：
一、肇事车主起诉保险公司的可能性
虽然直接起诉保险公司并非肇事车主在交通事故后的常规操作，但在某些特定情况下，如保险公司拒绝赔付或赔付金额不合理，且肇事车主认为自身权益受到侵害时，理论上肇事车主是有权通过法律途径起诉保险公司的。不过，这种情况相对较少，因为肇事车主通常更倾向于在赔偿后通过追偿程序来从保险公司获得补偿。
二、肇事车主赔偿后向保险公司追偿的法律依据与条件
法律依据：
- 根据《民法典》第一千二百一十三条和《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条的规定，机动车发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足部分，由承保机动车商业保险的保险人按照保险合同的约定予以赔偿。
追偿条件：
- 保险责任范围内：事故必须属于交强险或商业险的赔付范围。
- 非免责情形：肇事车主不存在交强险或商业险免赔的情况，如驾驶人未取得驾驶资格、醉酒、被保险机动车被盗抢期间肇事、被保险人故意制造道路交通事故等。
- 及时通知与申请：肇事车主在赔偿前或赔偿后应及时通知保险公司，并按照保险公司的要求提供相关证明材料和理赔申请。
- 赔偿协议认可：如果肇事车主与事故第三者达成了赔偿和解协议，该协议需要经过保险公司的认可。
三、追偿的具体操作与注意事项
交强险范围内的追偿：
- 在交强险责任限额范围内，只要是交通事故属于交强险的赔付范围，且肇事车主不存在交强险免赔的情况，车主赔偿受害人后，保险公司应在交强险限额内对车主进行赔付。
商业险范围内的追偿：
- 若肇事车主投保了足额的商业第三者责任险等相关商业保险，并且事故的发生以及车主的赔偿行为都符合商业保险合同条款的约定，车主在向受害人赔偿后，可以按照商业险合同约定向保险公司申请理赔。
- 若车主在投保时隐瞒重要信息或事故发生的情况属于商业险条款中的免责范围（如车辆未按规定年检、酒驾等），保险公司有权拒绝理赔。
注意事项：
- 合规性：肇事车主在行使追偿权时，应确保自己的赔偿行为符合法律法规和保险合同的约定，避免因不当行为导致追偿权丧失。
- 争议解决：如果保险公司对肇事车主的追偿请求提出异议，双方应通过协商、调解或诉讼等方式解决争议。
四、建议
在实际操作中，建议肇事车主在赔偿前及时咨询专业律师或保险公司，了解自身的权益和追偿程序，以确保自己的权益得到充分保障。同时，肇事车主也应保留好所有相关证据，如交通事故责任认定书、医疗记录、费用发票等，以便在追偿过程中提供有力的支持。