大拇指远节骨骨折治愈后，公司是否会给予一次性赔偿，需根据具体情况判断，无法直接给出肯定或否定的结论。以下从不同角度进行分析：
一、工伤认定与赔偿
工伤认定：
- 若大拇指远节骨骨折是在工作过程中因工作原因导致的，且符合《工伤保险条例》中关于工伤的认定条件（如工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害等），则应认定为工伤。
- 工伤认定后，劳动者有权享受工伤保险待遇，包括医疗费用、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。
一次性赔偿：
- 若经劳动能力鉴定，大拇指远节骨骨折构成伤残等级（如十级伤残），则劳动者有权获得一次性伤残补助金。具体标准根据伤残等级和当地政策确定，一般为数个月至数十个月不等的本人工资。
- 此外，若劳动者与用人单位解除或终止劳动关系，还可能获得一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金。
二、非工伤情况下的赔偿
雇主责任：
- 若大拇指远节骨骨折并非因工作原因导致，但用人单位存在过错（如未提供安全的工作环境、未进行必要的安全培训等），且该过错与骨折之间存在因果关系，则用人单位可能需承担一定的赔偿责任。
- 赔偿范围可能包括医疗费用、误工费、护理费等，具体根据过错程度和损失情况确定。
其他赔偿途径：
- 若骨折是由第三人侵权导致的（如同事故意伤害、外部物体撞击等），则劳动者有权向侵权人主张赔偿，包括医疗费用、误工费、残疾赔偿金等。
- 若用人单位已为劳动者购买了商业保险（如意外伤害保险），则劳动者还可根据保险合同约定获得保险赔偿。
三、建议与注意事项
及时申请工伤认定：
- 若认为大拇指远节骨骨折构成工伤，应尽快向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 工伤认定申请需提交相关证据材料，如劳动合同、医疗诊断证明等。
进行劳动能力鉴定：
- 工伤认定后，若认为可能构成伤残等级，应向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出劳动能力鉴定申请。
- 劳动能力鉴定结果将作为确定一次性伤残补助金等工伤保险待遇的依据。
保留证据材料：
- 无论是否构成工伤，都应保留好与骨折相关的证据材料，如医疗记录、费用发票、证人证言等。
- 这些证据材料在主张赔偿时将起到关键作用。
咨询专业律师：
- 若对工伤认定、劳动能力鉴定或赔偿事宜存在疑问，建议咨询专业律师以获取更详细的法律建议。
- 作为宿梦醒律师，我专注于刑事辩护、侵权纠纷领域，若您有相关法律问题，可以直接向我咨询。