针对您在单位干活时大拇指骨折的赔偿问题，这是一个涉及多个法律步骤和赔偿项目的复杂过程。以下是我为您整理的详细解答，希望能帮助您理清思路，维护自身权益。

一、确认法律关系

首先，您需要确认与用人单位之间的法律关系。如果您与单位签订了书面劳动合同，那么劳动关系明确；若未签订劳动合同，您可以通过工资支付凭证、工作证、考勤记录、工友证言等证据来证明劳动关系。这是后续申请工伤认定和索赔的基础。

二、申请工伤认定

在确认劳动关系后，您或您的单位应在事故伤害发生之日起30日内（若单位未按时申请，则您或您的近亲属、工会组织可在1年内）向用人单位所在地社会保险行政部门提出工伤认定申请。申请时需提交工伤认定申请表、劳动关系证明材料、医疗机构出具的受伤后诊断证明书等。

三、进行劳动能力鉴定

伤情稳定后，若存在残疾、影响劳动能力，您应向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出劳动能力鉴定申请。鉴定结果将确定您的伤残等级，这是计算赔偿金额的重要依据。

四、了解赔偿项目及标准

根据您的伤残等级和劳动关系情况，您可能享有以下赔偿项目：

1. 医疗费：包括挂号费、检查费、治疗费、药费、住院费等，按工伤保险规定支付。

2. 停工留薪期工资：工伤期间原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付，一般不超过12个月。

3. 护理费：若生活不能自理，在停工留薪期需要护理的，由所在单位负责或支付护理费。

4. 住院伙食补助费、交通、食宿费：根据实际情况赔偿因就医产生的额外费用。

5. 辅助器具费用：如需配置辅助器具，费用由用人单位或工伤保险基金支付。

6. 一次性伤残补助金：根据伤残等级确定，如十级伤残为7个月的本人工资。

7. 一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金：劳动、聘用合同终止或解除时，由工伤保险基金和用人单位分别支付。

五、选择索赔方式

1. 协商：首先尝试与用人单位进行协商，要求其支付相应的赔偿费用。

2. 调解：若协商不成，可请律师或相关机构介入进行调解。

3. 仲裁/诉讼：对于劳动关系争议，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的可向人民法院提起诉讼；对于非劳动关系（如受雇于个人包工头）的争议，可直接向人民法院提起民事诉讼。

六、重要提示

• 在整个索赔过程中，务必保留好所有相关证据，如医疗记录、费用单据、劳动合同、证人证言等。
• 咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助，确保您的权益得到充分维护。

综上所述，大拇指骨折后的赔偿过程需根据具体情况选择正确的法律路径，并按照法定程序进行。希望我的解答能为您提供有效的指导和帮助，祝您早日解决赔偿问题，恢复健康。