核心结论：请人干活时对方大拇指筋受伤的赔偿问题，需根据双方的法律关系（雇佣关系或承揽关系）以及伤者的具体损失情况来确定赔偿项目和金额。以下分情况详细说明：
一、若双方构成雇佣关系
赔偿原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条，个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。
- 这意味着，如果雇主（即请人干活的一方）在劳务过程中存在过错（如未提供安全的工作环境、未进行必要的安全培训等），则需承担相应的赔偿责任；如果伤者自身也存在过错（如未按照操作规程进行操作等），则可能减轻雇主的赔偿责任。
赔偿项目：
- 医疗费：包括伤者因治疗大拇指筋伤所发生的所有合理费用，如挂号费、检查费、手术费、药费等。
- 误工费：根据伤者的误工时间和收入状况确定。误工时间根据伤者接受治疗的医疗机构出具的证明确定；伤者有固定收入的，误工费按照实际减少的收入计算；无固定收入的，按照其最近三年的平均收入计算。
- 护理费：如果伤者需要护理，且护理费用已实际发生，则雇主需支付护理费。护理费的计算标准通常参照当地护工从事同等级别护理的劳务报酬标准。
- 交通费：伤者因就医或转院治疗所发生的合理交通费用，雇主也需予以赔偿。
- 营养费：根据伤者的伤残情况参照医疗机构的意见确定。
- 残疾赔偿金：如果伤者的大拇指筋伤构成伤残，则雇主还需支付残疾赔偿金。残疾赔偿金的计算标准根据伤者的伤残等级和当地上一年度城镇居民人均可支配收入或农村居民人均纯收入确定。
赔偿流程：
- 双方可协商赔偿事宜，达成赔偿协议。
- 如果协商不成，伤者可以向人民法院提起诉讼，要求雇主承担赔偿责任。
二、若双方构成承揽关系
赔偿原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》第七百七十条，承揽合同是承揽人按照定作人的要求完成工作，交付工作成果，定作人支付报酬的合同。
- 在承揽关系中，承揽人（即干活的一方）在完成工作过程中造成自身损害的，定作人（即请人干活的一方）一般不承担赔偿责任。但是，如果定作人对定作、指示或者选任有过错的，应当承担相应的赔偿责任。
赔偿项目与流程：
- 如果定作人存在过错（如指示不当、选任无资质的承揽人等），则需根据过错程度承担相应的赔偿责任。赔偿项目与雇佣关系中的赔偿项目类似，包括医疗费、误工费、护理费等。
- 赔偿流程也通常是先协商，协商不成则通过诉讼解决。
建议：
- 在请人干活前，最好明确双方的法律关系（是雇佣关系还是承揽关系），并签订书面合同，明确双方的权利和义务。
- 如果发生伤害事故，应及时送医治疗，并保留好相关医疗票据和证据。
- 对于赔偿事宜，建议双方先友好协商；协商不成的，可以寻求法律援助或向人民法院提起诉讼。
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