当您遇到借款未到期但借款人停止支付利息的情况时，可以按照以下步骤来处理：

一、与借款人友好协商

首先，建议您与借款人进行友好且直接的沟通。明确告知其未按时支付利息已经构成了违约行为，并敦促其尽快履行支付义务。在沟通过程中，可以询问借款人停止支付利息的具体原因，看是否存在误解或特殊情况，并尝试达成一个双方都能接受的解决方案。

二、审查借款合同条款

接下来，您需要仔细审查借款合同中关于利息支付的相关条款。这包括付款方式、时间节点以及违约责任等内容。如果合同中明确规定了利息支付的模式和时间段，而借款人未能如期履行，那么他/她就已经构成了违约行为。此时，您可以依据合同条款要求借款人支付逾期利息，并承担相应的违约责任。

三、考虑法律途径

如果与借款人的协商无果，或者借款人拒绝履行支付义务，那么您可以考虑通过法律途径来解决纠纷。具体来说，您可以向法院提起诉讼，要求借款人支付借款本金及未支付的利息，并承担相应的违约责任。

在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明借款事实及借款人未支付利息的情况。这包括但不限于借款合同、转账记录、沟通记录等。法院将根据您提供的证据和法律规定来作出判决。

四、了解相关法律规定

在处理此类纠纷时，了解相关的法律规定也是非常重要的。例如，《中华人民共和国民法典》中关于合同履行和违约责任的规定，以及关于诉讼时效的规定等。这些法律规定将为您维护自身权益提供有力的法律支持。

五、注意事项

1. 保留证据：在整个过程中，务必保留好所有与借款相关的证据，包括合同、转账记录、沟通记录等。这些证据将在后续的法律纠纷中起到关键作用。
2. 及时行动：一旦发现借款人停止支付利息，应尽快采取行动，避免超过诉讼时效而丧失追索权。
3. 寻求专业帮助：如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助。他们将为您提供专业的法律建议和指导。

综上所述，当借款未到期但借款人停止支付利息时，您可以通过友好协商、审查合同条款、考虑法律途径等方式来维护自身权益。希望这些建议能对您有所帮助。