解除劳动关系时，工资次月结清是不合法的。以下从法律角度进行详细分析：

法律依据

根据《工资支付暂行规定》第九条：“劳动关系双方依法解除或终止劳动合同时，用人单位应在解除或终止劳动合同时一次付清劳动者工资。”这一规定明确指出了在劳动关系解除或终止时，用人单位有义务一次性结清劳动者的工资款项。

法律后果

如果用人单位未按照上述规定一次性结清工资，而是选择次月结清，那么这种行为就构成了违法。劳动者有权向劳动监察部门投诉，要求用人单位立即支付拖欠的工资，并可能因此获得相应的赔偿。

实际操作建议

1. 与用人单位协商：在解除劳动关系时，劳动者可以与用人单位就工资结算问题进行协商，要求用人单位一次性结清工资。
2. 保留证据：劳动者应保留好与用人单位的劳动合同、工资条、考勤记录等证据，以便在发生纠纷时能够证明自己的权益。
3. 寻求法律援助：如果用人单位拒绝一次性结清工资，劳动者可以寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。

特殊情况说明

虽然一般情况下解除劳动关系时工资应一次性结清，但也存在一些特殊情况。例如，如果双方在劳动合同中另有约定，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么按照约定执行也是合法的。但这种情况较为少见，且需要双方有明确的书面约定。

总结与建议：解除劳动关系时，工资次月结清是不合法的。用人单位应在解除或终止劳动合同时一次性结清劳动者的工资款项。如果遇到用人单位违法拖欠工资的情况，劳动者应保留好相关证据，并及时寻求法律援助以维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。