干了10多年被辞退了，您当然有权利不同意。不过，是否能够成功阻止辞退，以及后续如何维权，需要视具体情况而定。以下从不同角度为您分析：

一、辞退的合法性

1. 合法辞退：

   • 如果用人单位因您严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损失、被依法追究刑事责任等合法原因辞退您，那么即使您不同意，用人单位也有权依法解除劳动合同。不过，这种情况下，用人单位需要提供充分的证据证明其辞退行为的合法性。

2. 违法辞退：

   • 如果用人单位没有合法理由，或者辞退程序不合法（如未提前通知、未支付经济补偿等），那么您有权拒绝被辞退，并可以通过法律途径维护自己的权益。

二、您的权利与维权途径

1. 要求继续履行合同：

   • 如果您认为用人单位的辞退行为违法，您可以要求用人单位继续履行劳动合同，即恢复您的原工作岗位和待遇。

2. 要求经济补偿：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条的规定，如果用人单位因合法原因辞退您，但未提前三十日书面通知或未支付经济补偿，您有权要求用人单位支付经济补偿。经济补偿的标准按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。由于您已经工作了10多年，因此经济补偿的金额会相对较高。
   • 如果用人单位违法辞退您，您还有权要求用人单位支付赔偿金，赔偿金的标准是经济补偿标准的二倍。

3. 申请劳动仲裁：

   • 如果您与用人单位就辞退问题无法达成一致，您可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，通过法律途径解决争议。

三、建议与注意事项

1. 保留证据：

   • 在与用人单位沟通或争议过程中，务必保留好相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知、沟通记录等。这些证据将有助于您在后续维权过程中证明自己的权益。

2. 及时咨询专业律师：

   • 虽然我作为高和利律师已经为您提供了一些基本的法律建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，我建议您在必要时及时咨询专业律师，以便获得更具体、更专业的法律帮助。不过，既然您已经向我咨询，我会尽力为您提供全面的法律支持。

3. 注意时效性：

   • 劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从您知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，请您务必注意时效性，及时申请劳动仲裁以维护自己的权益。

综上所述，干了10多年被辞退了，您当然有权利不同意。不过，具体能否成功阻止辞退以及后续如何维权，需要视具体情况而定。如果您需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问。