顾客故意往菜里放头发进行索赔，这一行为是违法的。以下从不同角度对此行为进行详细分析：
一、法律定性
敲诈勒索：
- 根据《治安管理处罚法》第四十九条的规定，敲诈勒索公私财物的，处5-10日拘留，可并处500元以下罚款；情节较重的，处10-15日拘留，可并处1000元以下罚款。若顾客故意往菜里放头发，并以此为由向商家索要高额赔偿，且商家拒绝赔偿时，顾客以向市场监管部门举报等相要挟，这种行为就构成了敲诈勒索。
- 在实际案例中，已有顾客因往食品中塞头发后索赔，被警方依法刑事拘留的先例。这表明，此类行为一旦查实，将面临严重的法律后果。
民事欺诈：
- 即使顾客未达到敲诈勒索的程度，但其故意制造虚假事实（如往菜里放头发）以获取不当利益的行为，也构成了民事欺诈。商家有权要求顾客返还因此获得的赔偿，并可以追究其民事责任。
二、法律后果
行政处罚：
- 如前所述，敲诈勒索行为将受到治安管理处罚法的制裁，包括拘留和罚款。
刑事责任：
- 若敲诈勒索数额较大或情节严重，还可能构成敲诈勒索罪，面临刑事处罚。根据《刑法》的相关规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
民事赔偿：
- 商家有权要求顾客返还因此获得的赔偿，并可以要求其赔偿因处理此事而产生的合理费用（如律师费、调查费等）。
三、商家应对建议
保留证据：
- 商家在遇到此类情况时，应首先保留相关证据，如监控录像、顾客索赔的录音或录像、顾客留下的联系方式等。这些证据将有助于商家在后续处理中维护自己的合法权益。
及时报警：
- 若商家怀疑顾客存在敲诈勒索行为，应及时向公安机关报案。公安机关将依法进行调查处理，维护商家的合法权益。
加强内部管理：
- 商家应加强内部管理，确保食品质量和安全。同时，可以安装监控设备等措施，以防范此类事件的发生。
四、消费者维权与敲诈勒索的界限
- 消费者在遇到食品质量问题时，有权依法维权。但维权应基于真实、合理的事实和证据，不得通过制造虚假事实或夸大事实等方式来获取不当利益。
- 若消费者故意制造虚假事实以获取赔偿，则超出了正常维权的范畴，构成了违法行为。
总结来说，顾客故意往菜里放头发进行索赔的行为是违法的，可能构成敲诈勒索或民事欺诈。商家在遇到此类情况时，应保留证据、及时报警并加强内部管理。同时，消费者也应依法维权，不得通过制造虚假事实来获取不当利益。如果您或商家遇到此类法律问题，可以直接向我咨询。