结论：员工合同到期公司不续签且不赔偿时，员工可以走劳动仲裁维权，同时正常跟公司做交接并签字是合理的，但要注意保留相关证据，以防公司以交接问题为由进行刁难。
一、关于公司不续签且不赔偿的应对措施
与公司协商：
- 员工可以先尝试与公司进行沟通协商，明确指出公司不续签合同应依法支付经济补偿，要求其按工作年限，每满一年支付一个月工资的标准给予赔偿。
- 在协商过程中，要注意留存相关证据，如聊天记录、通话录音等，这些证据在后续维权中可能发挥重要作用。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 申请仲裁时，需要准备好仲裁申请书、证据等材料。证据可以包括劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等，以证明劳动关系及合同到期的事实。
- 仲裁委员会会根据双方提交的证据以及相关法律规定作出裁决。如果员工对裁决结果不服，还可以在规定期限内向法院提起诉讼。
二、关于工作交接的问题
正常交接并签字：
- 员工在合同到期后，即使公司不续签且不赔偿，也应正常跟公司做交接并签字。这是员工的职业操守，也有助于维护良好的职场关系。
- 交接过程中，员工可以制作详细的交接清单，并双方签字确认，以确保交接工作的顺利进行。
保留交接证据：
- 员工在交接过程中，要注意保留相关证据，如交接清单、签字确认的文件等。
- 如果公司以不赔偿为由恶意刁难员工进行工作交接，员工可以凭借这些证据来维护自己的权益。
三、关于经济补偿的计算
- 根据《劳动合同法》的相关规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 如果劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
四、其他注意事项
- 员工在维权过程中，要注意时效等法律规定，以确保自身权益得到有效保障。
- 如果公司不续签导致员工失业，且员工符合条件，是可以领取失业金的。但公司可能存在隐瞒或阻碍员工领取失业金的行为，员工在维权时也要关注这一点。
建议：面对公司不续签且不赔偿的情况，员工应保持冷静，通过合法途径维护自己的权益。如果员工在维权过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。