可以拒绝去新店上班，并有权申请劳动仲裁。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律角度
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的变更（包括工作地点的变更）应当遵循平等自愿、协商一致的原则。这意味着，如果原店铺倒闭，老板要求您去新店上班，这实际上是对劳动合同内容的变更，特别是工作地点的变更。您有权拒绝这一变更，除非双方能够就新的工作地点达成一致意见。
如果您拒绝去新店上班，并且因此与老板产生争议，您完全有权向劳动仲裁机构申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。劳动仲裁机构将会根据相关法律法规和事实情况，对争议进行公正、客观的裁决。
二、实际操作角度
拒绝去新店上班：
- 您应当明确表达自己的意愿，即不愿意去新店上班。
- 最好以书面形式（如邮件、短信或信件）向老板表达您的决定，以便留下证据。
申请劳动仲裁：
- 在申请劳动仲裁前，建议您先收集相关证据，如劳动合同、工资单、工作证明等，以证明您与原店铺存在劳动关系。
- 您可以向当地的劳动仲裁机构提交仲裁申请，并附上相关证据材料。
- 劳动仲裁机构将会安排调解或开庭审理，您需要按照仲裁机构的安排参与相关程序。
三、可能面临的法律后果
如果仲裁裁决支持您：
- 老板可能需要支付您因拒绝去新店上班而产生的经济损失（如工资损失、补偿金等）。
- 仲裁裁决具有法律效力，老板必须履行裁决结果。
如果仲裁裁决不支持您：
- 您可能需要考虑其他途径来维护自己的权益，如向法院提起诉讼。
- 但在此之前，建议您先评估诉讼的风险和成本，以及自己是否有足够的证据来支持诉讼。
四、建议与注意事项
保持冷静与理性：
- 在处理此类争议时，保持冷静与理性至关重要。
- 避免与老板发生不必要的冲突或争执，以免影响自己的权益。
及时咨询专业律师：
- 如果您对劳动仲裁程序或相关法律法规不熟悉，建议及时咨询专业律师。
- 律师可以为您提供专业的法律建议和指导，帮助您更好地维护自己的权益。
注意证据收集与保存：
- 在处理劳动争议时，证据的收集与保存至关重要。
- 建议您及时收集并保存与劳动关系、工资支付等相关的证据材料。