企业如果没有提前一个月书面通知您辞退，您确实有可能额外获得赔偿，但具体是否可以及赔偿的数额，需根据企业解除劳动合同的合法性及具体情况来判断。以下是对此问题的详细分析：

一、企业解除劳动合同的合法性判断

1. 合法解除：

   • 若企业辞退您符合《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的情形（如您严重违反规章制度、严重失职等），且企业有确凿证据支持，则企业无需提前通知，也无需支付代通知金或经济补偿金。

2. 违法解除：

   • 若企业辞退您不属于上述法定情形，或虽属于可解除情形但未提前一个月书面通知，则构成违法解除。此时，您有权选择要求继续履行劳动合同或要求企业支付赔偿金。

二、赔偿标准及计算

1. 代通知金：

   • 对于特定情形下（如您患病不能胜任工作、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化等）的合法解除，若企业未提前三十日以书面形式通知您，应额外支付一个月工资作为代通知金。此“一个月工资”指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

2. 经济补偿金：

   • 若您因企业合法原因（非过错性解除）被辞退，且企业未提前通知，除代通知金外，还需按您在本单位工作年限支付经济补偿金。具体为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
   • 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资）。

3. 赔偿金：

   • 在违法解除的情况下，企业应按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。即，您在企业工作的每一年，都能获得两个月工资的赔偿。
   • 计算公式：赔偿金 = 经济补偿金 × 2 = 工作年限 × 月工资 × 2。

三、特殊情况处理

• 对于在企业工作10年以上的员工，若属于合法辞退，企业无需支付经济补偿；若双方协商一致解除劳动合同，企业应按员工工作年限支付经济补偿；若属于违法辞退，企业则需支付二倍的经济补偿作为赔偿金。

四、操作建议与注意事项

1. 判断解除合法性：

   • 您在面临辞退时，应首先判断企业的解除行为是否合法，并收集、保留相关证据以维护自己的权益。

2. 协商与投诉：

   • 若认为企业构成违法解除，您可先与企业进行协商，要求按照法律规定支付相应赔偿或补偿。协商不成时，可向劳动监察部门投诉，或依法向劳动仲裁机构申请仲裁。

3. 法律行动：

   • 对仲裁结果不服的，您有权向法院提起诉讼，要求企业承担法律责任。

在整个过程中，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供更具体的法律建议和帮助，确保您的权益得到充分保障。