关于兼职劳务工资是否可以按月发放的问题，我可以为您详细解答。

首先，兼职通常被视为非全日制用工形式。根据相关法律法规，非全日制用工的劳动报酬结算支付周期虽然最长不得超过十五日，但这并不意味着禁止按月支付工资。关键在于劳动者和用人单位之间的协商与约定。

如果劳动者和用人单位协商一致，并明确约定工资按月发放，那么这种约定是具有法律约束力的。用人单位应当按照约定的时间和金额，按时足额支付劳动者的工资。

以您提到的案例为例，小朱作为兼职人员与单位口头约定了工资按月发放。这一约定在双方协商一致的情况下是合法有效的。然而，当单位未按照约定时间支付工资时，就构成了违约行为。

如果用人单位未依约支付工资，劳动者有权采取一系列措施来维护自己的合法权益。这些措施包括但不限于：

1. 与用人单位进一步协商：尝试通过沟通解决工资支付问题。
2. 向劳动监察部门投诉：劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行调查和处理。
3. 申请劳动仲裁：如果协商和投诉均无法解决问题，劳动者可以向劳动仲裁机构申请仲裁，要求用人单位支付拖欠的工资。

此外，我还想提醒您，根据《中华人民共和国劳动法》和《工资支付暂行规定》的相关规定，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，且不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。这是用人单位的基本义务，也是保障劳动者权益的重要法律基础。

综上所述，兼职劳务工资在双方协商一致的情况下是可以按月发放的。如果用人单位未依约支付工资，劳动者有权通过合法途径维护自己的权益。希望这些解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时咨询。