您好，关于您提出的“工资按月发放可以是劳务关系吗”这一问题，我会为您详细解答。
首先，需要明确的是，按月发工资虽然是判断劳动关系的一个重要因素，但并不能仅凭此一点就认定双方存在劳动关系。劳动关系的认定需要综合多方面因素来考量。
具体来说，认定劳动关系通常需要考虑以下几个关键要素：
主体资格：用人单位和劳动者都需要符合法律、法规规定的主体资格。这是建立劳动关系的基础。
劳动管理：劳动者需要接受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动。这体现了劳动关系中的从属性和有偿性。
报酬支付：虽然按月发工资体现了用人单位支付劳动报酬的周期规律，但还需要结合其他证据来综合判定。例如，是否有工作证、服务证等能证明身份的证件；是否有考勤记录、工作记录等证明劳动者实际接受用人单位管理并提供劳动；是否有劳动合同明确双方权利义务等。
业务组成部分：劳动者提供的劳动需要是用人单位业务的组成部分。这进一步体现了劳动关系中的紧密性和关联性。
而劳务关系则与劳动关系有所不同。劳务关系通常指的是两个或两个以上的平等主体之间，就劳务事项进行等价交换过程中形成的一种经济关系。在劳务关系中，双方的法律地位是平等的，不存在从属关系，且劳务报酬的支付方式也更加灵活多样，不一定按月支付。
因此，即使工资是按月发放的，也不能直接断定双方就存在劳动关系。还需要结合上述其他要素来综合判断。如果双方没有签订劳动合同，但满足了劳动关系的认定要素，那么仍然可以认定为劳动关系；反之，如果双方只是基于某种特定的劳务需求而形成的临时性、一次性的合作关系，那么更可能被认定为劳务关系。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他疑问或需要进一步的咨询，请随时告诉我。