在执行过程中，如果有间接证据表明被执行人对第三方享有债权，法院在符合一定条件下，是可以向第三方发出履行到期债务通知的。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据与条件

根据《最高人民法院关于人民法院执行工作若干问题的规定（试行）》的相关规定，当被执行人不能清偿债务，但对本案以外的第三人享有到期债权时，人民法院可以依申请执行人或被执行人的申请，向第三人发出履行到期债务的通知。这一规定为法院在执行过程中处理被执行人对第三方享有债权的情况提供了明确的法律依据。

法院向第三方发出履行到期债务通知，需要满足以下条件：

1. 被执行人现有财产不足以清偿全部债务：这是启动对第三方债权执行程序的前提条件。
2. 被执行人对第三人享有的债权清偿期已届满：即债权已经到期，第三方有义务履行。
3. 被执行人对第三人享有合法的可供执行的债权：债权必须合法有效，且具有可执行性。
4. 依申请执行人或被执行人的申请：执行程序的启动需要申请执行人或被执行人的明确申请。

二、执行程序与步骤

当满足上述条件时，法院将按照以下步骤执行对第三方的债权：

1. 发出履行到期债务通知书：法院会向第三方发出书面通知，要求其直接向申请执行人履行对被执行人所负的债务，并禁止其向被执行人清偿。同时，通知中会明确第三方应在收到通知后的十五日内履行债务，并告知其对履行到期债权有异议的，应在该期限内向执行法院提出。
2. 保障第三方异议期：第三方在收到履行到期债务通知书后，若对通知书中的内容有异议，应以书面形式向法院提出。法院收到异议材料后，无需对提出的异议进行审查，并不得对第三方进行强制执行。但需注意，第三方提出无履行能力或者与申请执行人无直接法律关系等不属于异议范围的情形，法院不应当停止对第三方的执行。若第三方对债务部分承认、部分有异议，法院可以对其承认的部分强制执行。
3. 异议期过后裁定强制执行：若第三方在履行通知指定的期限内没有提出异议，而又不履行的，执行法院有权裁定对其强制执行。此裁定同时送达第三方和被执行人，裁定发出后，法院有权对第三方采取强制执行措施。

三、间接证据的效力与法院的审查

虽然用户提到的是“间接证据”，但只要这些证据能够形成完整的证据链，证明被执行人对第三方确实享有到期债权，且符合上述执行条件，法院就有权依据这些证据启动执行程序。当然，法院在审查过程中会严格把关，确保执行的合法性和正当性。

四、实际操作中的建议

1. 积极收集证据：申请执行人应尽可能收集被执行人对第三方享有债权的证据，包括但不限于合同、发票、银行流水等。
2. 及时向法院申请：在收集到足够证据后，申请执行人应及时向法院提出执行申请，并附上相关证据材料。
3. 关注执行进展：在执行过程中，申请执行人应密切关注执行进展，及时与法院沟通，确保执行程序顺利进行。

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