结论：第三人要求对法院执行案件进行债务加入后，其本身并不直接获得对原债务人的债权，但可以在一定条件下通过法律程序主张相关权益。以下是对此问题的详细分析：
债务加入的法律性质：
- 债务加入，又称并存的债务承担，是指第三人加入到原债务关系中，与原债务人共同承担债务。这种加入并不导致原债务人退出债务关系，而是与原债务人共同对债权人负责。
- 在债务加入的情况下，第三人成为新的债务人之一，与原债务人享有相同的权利和承担相同的义务。然而，这并不意味着第三人直接获得了对原债务人的债权。
第三人加入后的法律关系：
- 第三人加入债务后，与原债务人共同成为债务人，对债权人承担连带责任。这意味着债权人可以向原债务人或第三人中的任何一人或两人同时主张全部债权。
- 但对于第三人而言，其加入债务并不直接产生对原债务人的债权。第三人不能直接向原债务人主张其已承担的债务部分，除非存在其他法律关系（如反担保、追偿权等）或双方另有约定。
第三人可能主张权益的途径：
- 追偿权：如果第三人因加入债务而实际承担了超出其应分担部分的债务，且存在相关法律规定或双方约定，第三人可能享有向原债务人追偿的权利。这通常需要第三人能够证明其实际承担的债务份额以及原债务人应承担的份额。
- 代位权：在特定情况下，如果第三人对原债务人享有到期债权，且原债务人怠于行使其对债权人的到期债权，损害第三人利益的，第三人可能享有代位权，即直接向债权人主张原债务人的债权。但这种情况并不直接由债务加入产生，而是基于第三人与原债务人之间的其他法律关系。
实际操作中的建议：
- 对于第三人而言，在决定加入债务前，应充分评估风险，并考虑与原债务人签订书面协议，明确双方的权利义务关系，包括追偿权、代位权等可能涉及的权益。
- 在加入债务后，第三人应保留好相关证据，如支付凭证、债务承担协议等，以便在需要时主张自己的权益。
- 如果第三人确实需要向原债务人主张权益，建议咨询专业律师，根据具体情况制定合适的法律策略。
总结与启示：第三人要求对法院执行案件进行债务加入后，并不直接获得对原债务人的债权。但第三人可以通过追偿权、代位权等法律途径，在符合一定条件的情况下主张相关权益。因此，在决定加入债务前，第三人应充分了解相关法律风险，并采取必要的预防措施。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。