在执行债务加入的情况下，一般是可以追加原债务人为被执行人的，但具体还需根据实际情况和法律规定来判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、债务加入的法律性质
债务加入，又称并存的债务承担，指原债务人并没有脱离原债务关系，而第三人又加入到原存的债务关系中，与债务人共同承担债务。在债务加入中，第三人与原债务人向同一债权人承担债务，债权人可以请求第三人与原债务人中的任何一人或数人履行全部或部分债务。
二、执行程序中追加被执行人的法律依据
在执行程序中，追加被执行人通常需要满足一定的法律条件。根据《最高人民法院关于民事执行中变更、追加当事人若干问题的规定》等相关法律规定，如果第三人书面承诺自愿代原债务人履行债务，且该承诺被债权人接受，那么在执行过程中，债权人可以申请追加该第三人为被执行人。在债务加入的情形下，由于第三人已经明确表示愿意与原债务人共同承担债务，因此，在执行程序中，债权人通常有权申请追加原债务人为被执行人（若原债务人未被列为被执行人），或者同时申请追加债务加入的第三人和原债务人为被执行人（若仅列第三人为被执行人），以共同履行债务。
三、实际操作中的注意事项
证据收集：在申请追加被执行人时，债权人需要提供充分的证据证明债务加入的事实，如债务加入协议、第三人书面承诺等。
申请程序：债权人需要按照法律规定的程序向执行法院提出追加被执行人的申请，并提交相关证据材料。执行法院将对申请进行审查，并根据审查结果作出是否追加被执行人的裁定。
原债务人的责任：即使第三人加入了债务关系，原债务人仍然需要对其所承担的债务部分负责。因此，在执行程序中，债权人可以同时向原债务人和第三人主张权利。
四、特殊情况下的处理
如果债务加入协议中明确约定了第三人承担债务后，原债务人不再承担责任，或者债权人明确表示放弃对原债务人的权利，那么在这种情况下，债权人可能无法再追加原债务人为被执行人。但这种情况较为特殊，需要具体分析债务加入协议的内容以及债权人的意思表示。
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